若多项式X的四次方-X的立方+AX平方+BX+c能被(x-1)立方整除,则A,B,C的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:30:11

若多项式X的四次方-X的立方+AX平方+BX+c能被(x-1)立方整除,则A,B,C的值是多少?
若多项式X的四次方-X的立方+AX平方+BX+c能被(x-1)立方整除,则A,B,C的值是多少?

若多项式X的四次方-X的立方+AX平方+BX+c能被(x-1)立方整除,则A,B,C的值是多少?
首先,因为X的四次方-X的立方+AX平方+BX+c能被(x-1)立方整除,而且多项式的最高项是4,
那么多项式=(x-1)^3*(x-k)=(x-1)^2*(x-1)*(x-k)
=(x^2-2x+1)(x^2-kx-x+k)
=X^4-kx^3-x^3+kx^2-2x^3+2kx^2+2x^2-2kx+x^2-kx-x+k
=x^4-(k+1+2)x^3+(k+2k+2+1)x^2-(2k+k+1)x+k
与多项式X的四次方-X的立方+AX平方+BX+c相比较,可得
k+3=1
3k+3=A
-3k-1=B
c=k
可解得,A=-3,B=5,C=-2

(x-1)³=x³-3x²+3x-1,X的四次方-X的立方+AX平方+BX+c能被之整除,则商可表示为x+m的形式,
(x-1)³(x+m)=x^4-3x³+3x²-x+mx³-3mx²+3mx-m=x^4-(3-m)x³+3(1-m)x²-(1-3m)x-m,
则:3-m=1,m=2,A=3(1-m)=-3,B=3m-1=5,C=-m=-2

若多项式X的四次方-X的立方+AX平方+BX+c能被(x-1)立方整除,则A,B,C的值是多少? 初中数学题;a、b为何值时,多项式f(x)=2*x的四次方+x的立方-x的平方+ax+b有因式x-1和x+1a、b为何值时,多项式f(x)=2*x的四次方+x的立方-x的平方+ax+b有因式x-1和x+1? 如果多项式(x的四次方加x的立方加二x的平方减三x加二)减(ax的立方减3x的平方加bx加一)不含x的立方...如果多项式(x的四次方加x的立方加二x的平方减三x加二)减(ax的立方减3x的平方加 若多项式x的四次方+ax的二次方-bx+2能被多项式x的平方+2整除,则a=(),b=() 若关于x的多项式x的四次方+(2m+1)x的立方+2x的平方+(n-1)x+2不含x项和x的立方的项(m+n)的立方是多少 若多项式x的四次方减ax的三次方减5x的平方-bx-3x-1不含x的奇次项 求a+b 若多项式-2x的立方+x的平方+ax的平方-3x+6不含x的平方项,则2008a的2008次方-a的2007次方-1的值是多少啊 如果多项式(a-2)x的四次方-(二分之一+b)x的立方+X的平方-2是关于x的二次多项式 若已知多项式2x-3x的平方+4x的立方-5x的四次方+.则1这个多项式的第2007项是() 2这个多项式的第N项是() 多项式除以多项式(9x的四次方-21x的立方-2x的平方+11x-2)/(3x的立方-5x的平方-4x+1)= 已知关于x的多项式(a+b)x(的四次方)+(b-2)x(的立方)-2(a-1)x(的平方)+ax-3不含x的立方和x的平方项,试求当x=-1时,这个多项式的值是多少 若ax立方+3x平方-2x立方-5x平方+5x-7是关于x的二次多项式,求a+1/a+a的值. 已知x平方+x-6是多项式2x四次方+x三次方-ax平方+bx+a+b-1的因式,求a、b的值 若多项式x的四次方-(a-1)x的立方+5x的平方-(b+3)x-1不含x的立方和x项,则a+b= ?最好写清过程 知x四次方次方+6x平方+x+12有一个因式是x二平方+ax+4寻求a值和这个多项式的其他因式 多项式a平方x立方+ax平方-9x立方+3x-x+1是关于x的二次多项式,求a平方-a分之一的值 x立方-7(x-3)-27 (因式分解)已知:多项式ax+b与多项式2x四次方-x+2的乘积中不含x的一次项且常数项为-4,求a+b的值(是x的四次方哈~)已知f(x)=3x立方+mx平方+nx+42可以被x平方-5x+6整除,求2m-n ax立方+ax平方-4x立方+2x平方+x+1是关于x的2次多项式,求a平方+a平方分之一的值