关于等比数列的前n项的积等比数列{an}前n项的积为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中,哪个也是常数项?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:53:35

关于等比数列的前n项的积等比数列{an}前n项的积为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中,哪个也是常数项?
关于等比数列的前n项的积
等比数列{an}前n项的积为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中,哪个也是常数项?

关于等比数列的前n项的积等比数列{an}前n项的积为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中,哪个也是常数项?
a3a6a18是一个确定的常数,即[a1*(q^2)]*[a1*(q^5)]*[a1*(q^17)]为常数,即(a1^3)*(q^24)=[a1*(q^8)]^3也是常数.即 a9 也是常数.
则由等比中项:T17=a1*a2*……a17=(a1*a17)*(a2*a16)*……*(a8*a10)*a9=(a9^2)*(a9^2)*……a9=a9^17