已知,ABCD为矩形,S△ABE=1.5 S△ECF=3 S△ADF=2求S△AEF急.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:20:36

已知,ABCD为矩形,S△ABE=1.5 S△ECF=3 S△ADF=2求S△AEF急.
已知,ABCD为矩形,S△ABE=1.5 S△ECF=3 S△ADF=2求S△AEF
急.

已知,ABCD为矩形,S△ABE=1.5 S△ECF=3 S△ADF=2求S△AEF急.
先求出□ABCD的面积,然后减去三个△的面积
由已知得
AB=DC
AD=BC
AB*BE=2*1.5=3 ∴BE=3/AB
AD*DF=2*2=4 ∴DF=4/AD
又∵ EC*FC=2*3=6 EC=AD-BE FC=AB-DF
∴ (AD-BE)*(AB-DF)=6
化简 AD*AB+12/(AD*AB)=13
设 □ABCD的面积=S 则S=AD*AB 代入上式并化简
S^2-13S+12=0
解方程得 S1=12,S2=1(不合题意舍去)
则S△AEF=S□ABCD-S△ABE- S△ECF-S△ADF=12-1.5-3-2=5.5

设CE=x,CF=y,AB=a,BC=b,于是有
a(b-x)=3,——(1)
xy=6,——(2)
b(a-y)=4——(3)
由(1),(3)得,x=(ab-3)/a,y=(ab-4)/b,
把以上两式代入(2)得,(ab-3)(ab-4)/ab=6
(ab)^2-13ab+12=0,(ab-12)(ab-1)=0,
ab=12,ab=1...

全部展开

设CE=x,CF=y,AB=a,BC=b,于是有
a(b-x)=3,——(1)
xy=6,——(2)
b(a-y)=4——(3)
由(1),(3)得,x=(ab-3)/a,y=(ab-4)/b,
把以上两式代入(2)得,(ab-3)(ab-4)/ab=6
(ab)^2-13ab+12=0,(ab-12)(ab-1)=0,
ab=12,ab=1(舍去)
所以,S△AEF=12-1.5-3-2=5.5。

收起

已知,ABCD为矩形,S△ABE=1.5 S△ECF=3 S△ADF=2求S△AEF急. 已知,ABCD为矩形,S△ABE=1.5 S△ECF=3 S△ADF=2求S△AEF急. 如图矩形ABCD中,E是BC上一点,F是CD上一点,已知S△ABE=S△ADF=三分之一S矩形ABCD求S△AEF除以S△CEF的值 如图,ABCD为一矩形,E,F分别是BC,CD上的点,且S△ABE=3,S△CEF=2,S△ADF=2,则S△AEF=( ) E.F分别为矩形ABCD的BC边和CD边上的点.且S△ABE=2,S△ECF=3,S△ADF=4求S△AEF 已知矩形ABCD,现将矩形沿对角线BD折叠,得到如图所示图形一、求证△ABE全等△c'DE二、若AB等于6,AD等于10,求S△ABE 已知矩形ABCD,分别以AB和CD为一边长,向矩形外做等边三角形ABE和等边三角形CDF,连接DE和BF.求证DE=BF 1.在矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BD与点F,交BC与点E,∠OCB=30°求∠BEO2.矩形ABCD的周长为56,对角线AC,BD交于点O,S△ABD-S△BCO=4,求矩形个边的长3.在矩形ABCD..BD为对角线,AE垂直BD与点E,S矩=40,S△ABE比S△DBA=1比 如图,E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点,且S△ABE=4,S△ECF=3,S△ADF=5,则矩形ABCD的面积为_ 如图.E F 分别在矩形ABCD的BC边和CD上,且S△ABE=4,S△ECF=3,S△ADF=5,则矩形ABCD的面积为___ 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,已知S△ADF=S△ABE=1/3 S矩形ABCD,求S△AEF/S△CEF 的值.要证明. 已知E是梯形ABCD腰DC的中点 试说明S△ABE=二分之一S梯形ABCD 如图,E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点,且S△ABE=3,S△ECF=8,S△ADF=5,则矩形ABCD的面积为_如图,E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点,且S△ABE=3,S△ECF=8,S△ADF=5,则矩形ABCD的面积为_______ 初中数学平行四边形证明如图,已知E为平行四边形ABCD对角线BD上一点,求证S△ABE=S△BCE 在矩形ABCD中,AE平行BD,垂足为E,矩形ABCD的面积等于40平方厘米,S三角形ABE:S三角形DBA=1:5那么AE= 如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,S矩形ABCD=40平方厘米,S△ABE:S△DBA=1:5,求AE的长 已知矩形abcd,ad=4,CD=3,三角形abe的面积与三角形cdf的面积和为4,求阴影部分面积 如图 已知e为ABCD内任一点 平行四边形ABCD的面积,呢么S三角形ABE+S三角形DEC=