如图,圆O的弦AB、CD的延长线相交于点P,AB=CD 求证：PA=PC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:52:33

如图,圆O的弦AB、CD的延长线相交于点P,AB=CD 求证：PA=PC
如图,圆O的弦AB、CD的延长线相交于点P,AB=CD 求证：PA=PC

如图,圆O的弦AB、CD的延长线相交于点P,AB=CD 求证：PA=PC
过O分别作OH⊥AP,OG⊥CP.
又∵弦AB=CD,
∴OH=OG
再联接OP,利用HL证△OHP∽△OGP,得出HP=GP
又∵OH⊥AP,OG⊥CP.且都过圆心
∴AH=CG
∴等式性质(AH+HP=CG+GP)得出PA=PC

答案
可以：解:作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N.则:AM=AB/2;CN=CD/2.
∵AB=CD.
∴AM=CN;且OM=ON;连接OP,OP=OP.
∴Rt⊿OMP Rt⊿ONP(HL),PM=PN.
则:PM+AM=PN+CN 即PA=PC.

解:作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N.则:AM=AB/2;CN=CD/2.
∵AB=CD.
∴AM=CN;且OM=ON;连接OP,OP=OP.
∴Rt⊿OMP≌Rt⊿ONP(HL),PM=PN.
则:PM+AM=PN+CN,即PA=PC.

如图,圆O的弦AB、CD的延长线相交于点P,AB=CD 求证：PA=PC 如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证：CD平行于BF 如图已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点EAB⊥CD⊙O的切线BF于弦AD的延长线相交于点F⑴求证CD∥BF⑵ 如图,⊙O 的弦 AB⊥CD于E,F 是⊙O 上一点,AF、DC的延长线相交于点G,连接 CF、DF. 如图 AB为圆O的直径 CD是圆O的切线 C是切点 AD垂直于CD AD的延长线与BC延长线相交于点E 求证AE=AB 如图,圆O的弦AB,CD的延长线相交于点Q,AD,CB相交于点P,试探索∠APC及∠Q的度数分别有怎样的关系,并证明结速度! 如图,AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线相交于点E,OA=OC,EA=EC.求证:∠A=∠C 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 如图,AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证：1、AB=AP 2、如图,AB为圆O的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证：1、AB=AP2、弧BC=弧CD 已知,如图4圆心O的直径AB与弦CD相交于E弧BC=弧BD,圆心O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F 求证CD平行BF拿图加HI 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图,AB为⊙o的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证:弧BC=弧CD 如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证：（1）CD平行BF（2）若圆O的半径为5,cos角BCD=4／5,求线段AD的长 如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证：（1）CD平行BF（2）若圆O的半径为5,cos角BCD=4／5,求线段AD的长 已知如图 圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足弧DE=弧AE.求证AB=CD 如图,已知在圆O中,AB=CD,AB、CD的延长线相交于圆O外一点P,求证PA=PC 如图,己知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,求证: 如图,在圆O中,弦DA、BC的延长线.如图,在圆O中,弦DA、BC的延长线相交于点P,AB、CD相交于点Q,且弧BD＝80°,弧AC＝30°,求∠BQD及∠P的度数.