作业帮已知A(1,a),B（5,b）两点是直线y=kx+1与抛物线y=x*x-4x+m+8的交点.求直线和抛物线的解析式?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 11:09:54
已知A(1,a),B（5,b）两点是直线y=kx+1与抛物线y=x*x-4x+m+8的交点.求直线和抛物线的解析式?
已知A(1,a),B（5,b）两点是直线y=kx+1与抛物线y=x*x-4x+m+8的交点.求直线和抛物线的解析式?
已知A(1,a),B（5,b）两点是直线y=kx+1与抛物线y=x*x-4x+m+8的交点.求直线和抛物线的解析式?
把x＝1和x＝5代入 则
k+1=1-4+m+8
5k+1=25-20+m+8
解得k＝2 m= -2
所以 直线y=2x+1
抛物线y=x2-4x+6
A(1，a)，B（5，b）两点是直线y=kx+1与抛物线y=x*x-4x+m+8的交点
因此x1=1，x2=5是方程kx+1=x^2-4x+m+8的两个解
=》也就是方程
x^2-(4+k)x+(m+7)=0的两个解，由韦达定理有：
x1+x2=4+k
=>4+k=1+5=6
=>k=2
m+7=x1*x2=1*5=5
=>m=-2<...
全部展开
A(1，a)，B（5，b）两点是直线y=kx+1与抛物线y=x*x-4x+m+8的交点
因此x1=1，x2=5是方程kx+1=x^2-4x+m+8的两个解
=》也就是方程
x^2-(4+k)x+(m+7)=0的两个解，由韦达定理有：
x1+x2=4+k
=>4+k=1+5=6
=>k=2
m+7=x1*x2=1*5=5
=>m=-2
因此直线方程是:y=2x+1
抛物线方程是：y=x^2-4x+6
收起
将y=kx+1代入y=x*x-4x+m+8整理得：
x*x-(4+k)x+m+7=0 (1)
A(1，a)，B（5，b）两点的横坐标即为（1）的两个根
由韦达定理：
1+5=4+k k=2
1*5=m+7 m=-2
所以直线解析式为y=2x+1
抛物线的解析式为y=x*x-4x+6
分别将两点坐标代入两个函数方程就行了
a=k+1
b=5k+1
a=1-4+m+8
b=25-20+m+8
解得a=3，b=11，k=2，m=-2
所以直线为：y=2x+1，
抛物线为：y=x^2-4x+6
直接把AB带入公式
a=k+1;
a=1-4+m+8;
b=5k+1;
b=25-20+m+8;
直接可以算出。
a=3
b=11;
k=2
m=-2;
所以
y=2x+1;
y=x^2-4x+6