求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:30:54

求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分
求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分

求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分
答：
1.∫ arcsinx dx 可用分部积分
原式
= xarcsinx - ∫ x/√(1-x^2) dx
=xarcsinx+√(1-x^2) + C
2.∫ e^(√x+1) dx 换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,dx=2tdt.
原式
= ∫ 2te^t dt
=2te^t-2e^t + C
= 2(√(x+1)-1)e^√(x+1)
3.∫(x-1)lnx dx 也是用分部积分.
= ∫ xlnx dx - ∫ lnx dx
= 1/2*x^2lnx- 1/2∫ x^2 d(lnx) - ∫ lnx dx
=1/2*x^2lnx-1/4x^2-xlnx+ ∫ x d(lnx)
=1/2*x^2lnx-1/4x^2-xlnx+x + C

求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分求(arcsinx)^2的不定积分求 arcsinx 平方的不定积分求arcsinx*arccosx的不定积分求不定积分arcsinx dx 求arcsinx*e^arcsinx/根下(1-x^2)的不定积分 (arcsinx)^2的不定积分 (arcsinx)^2的不定积分 ∫x*arcsinx 求不定积分求arcsinx/x^2不定积分 (arcsinx)²dx的不定积分求((arcsinx)^2*(1-x^2))^-(1/2)的不定积分求不定积分arcsinx的平方问题是下面应求原函数吧求(arcsinx)^2/根号(1-x^2)dx的不定积分求e^(-x2)的不定积分 arcsinx的平方的不定积分怎么解? （arcsinx）^2dx的不定积分是多少 arcsinx的不定积分等于多少哦?