设直线y=－0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,设直线y=－0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,点C与点B关于y轴对称,以 AC为直角边在第二象限作等腰Rt△ACD,过点D作DE⊥x轴于点E．若直线 y=kx－2k将四边

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:18:03

设直线y=－0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,设直线y=－0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,点C与点B关于y轴对称,以 AC为直角边在第二象限作等腰Rt△ACD,过点D作DE⊥x轴于点E．若直线 y=kx－2k将四边
设直线y=－0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,
设直线y=－0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,点C与点B关于y轴对称,以 AC为直角边在第二象限作等腰Rt△ACD,过点D作DE⊥x轴于点E．若直线 y=kx－2k将四边形OADE分为面积相等 的两部分,则k=（过程

设直线y=－0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,设直线y=－0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,点C与点B关于y轴对称,以 AC为直角边在第二象限作等腰Rt△ACD,过点D作DE⊥x轴于点E．若直线 y=kx－2k将四边
郭敦顒回答：

直线y=－0.5x+1与x轴、y轴分别交于  点B、A,点C与点B关于y轴对称,
∴A、B、C的坐标分别是B（2,0）,A（0,1）,C（－2,0）,则AC=√5,AC的方程为y=0.5x+1；
以  AC为直角边在第二象限作等腰Rt△ACD,有两种情况,按通常习惯定∠ACD=90°,AC=DC,DC=√5,
∴CD的斜率k0=－/0.5=－2,
∵DE⊥x轴于点E,∴CD=1,DE=2,D、E的坐标分别是D（－3,2）,E（－3,0）；
四边形OADE为直角梯形,两底AO=1,DE=2,高=|OE|=3,四边形OADE面积
S四边形OADE=（1+2）×3/2=4.5；
直线 y=kx－2k,即y=k（x－2）,∴直线y=kx－2k通过点C（－2,0）,交四边形OADE的AD于F,将四边形OADE分为四边形OAFC与四边形CFDE,且它们的面积
S四边形OAFC=S四边形CFDE=4.5/2=2.25；
作CG⊥x轴且交AD于G,作AP∥x轴交DE于P,AP交CG于M,
则Rt⊿AMG∽Rt⊿APD,
∴GM/DP=|AM | / | AP |,DP=DE－AO=2－1=1,| AM | =|OC|=2,|AP|=|OE|=3,
∴GM/1=2/3,GM=2/3,
CG=1+2/3=5/3,
则直角梯形CGDE的面积,
S直角梯形CGDE=（2+5/3）（3－2）/2=11/6,
S四边形CFDE= S直角梯形CGDE+S△CFG,
∴S△CFG =S四边形CFDE－S直角梯形CGDE
=2.25－11/6=0.4166667,
S△CFG=CG•h/2,
∴0.4166667=（5/6）h,∴h=0.5,
在OC上取点N,且|NC|=0.5,N的坐标是N（－1.5,0）,
过N作NF∥CG,交AD于F,则CF即直线 y=kx－2k将四边形OADE分为面积相等的两部分,
∵N在OE中点上,∴FD=在AD中点上,F的坐标是（x,y）,
x=－1.5,y=（1+2）/2=1.5,
∴F的坐标是（－1.5,1.5）,
∴直线CF即直线 y=k（x－2）的斜率
k = 1.5/|NC|=1.5/0.5=3,
k=3.
 
                                     Y
 
       D
                M    F
                     
                                    A
      P               G           
 


       
     
 
   
 


 


       E       C   N           O                  B         X
 
 
另一较简单步骤提要：
Rt⊿AOC≌Rt⊿DEC,
CF是Rt⊿ACD斜边AD上的中线（高,中垂线）平分Rt⊿ACD,
∴CF平分四边形OADE的面积.
 

设直线y=－0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,设直线y=－0.5x+1与x轴、y轴分别交于 点B、A,点C与点B关于y轴对称,以 AC为直角边在第二象限作等腰Rt△ACD,过点D作DE⊥x轴于点E．若直线 y=kx－2k将四边 如图,直线Y=负二分之一X+1与X轴,Y轴分别. 已知y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x²,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线做两次平移后,……已知y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x²,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线做两次平移后,使之通过A,B 设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0若a>-1,直线l与x.y轴分别交于M.N两点,求△OMN面积取最大值时,直线l的方程 已知A(4,0）直线Y=-1/2X=+4与X,Y轴分别交点C,B.动点P(X,Y)在线段BC上.设△OPA的面积为S 直线y=1/2x+5/2与x轴、y轴分别交于点c、d,直线y=3x-5与x轴、y轴分别交于点b、 直线y=x+3与x轴y轴分别交于点A,B,直线y=2x+1与x轴,y轴分别交于点D,C,则四边形ABCD的面积是 直线Y=X+3与X轴和Y轴分别交于A,B,直线Y=2X+1与X轴和Y轴分别交于点D,C,则四边形ABCD面积? 直线y=3+x与x轴.y轴分别交于A、B两点,直线y=2x+1与x轴、y轴分别交于D、C两点,求四边形ABCD的面积 直线y=x+3与x,y两轴分别交于A,B,直线y=2x+1与x,y轴分别交于D,C,则四边形ABCD的面积是多少? 设直线y=kx+b与抛物线y=ax平方 的两个交点的横坐标分别为x1和x2设直线y=kx+b与抛物线y=ax平方 的两个交点的横坐标分别为x1和x2,且直线与x轴的交点的横坐标为x3,求证：1/x1+1/x2=1/x3 设直线L分别与X轴Y轴交与点AB,如果直线M：Y=KX+T（T大于0）与直线L平行且交X轴于C,求出三角形ABC的面积S 关于相似三角形设一次函数y=1/2x+2的图像为直线l,l于x轴、y轴分别交于点A、B.直线m过点（-3,0）,若直线l,m与x围成的三角形和直线l,m与y轴围成的三角形相似,求直线m的解析式. 设直线过定点P(1,2).且与x、y轴的正半轴分别交于点A、B 求△AOB面积的最小值和周长最小值RT为什么要设x/a+y/a=1？ 1.求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式,并画出直线l的图像； 2.设1.中的直线L分别与x轴y轴交A.B两点,直线y=-2x-1分别与x轴,y轴交与C.D两点,求四边形ABCD的面积 设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,此直线和X、Y轴的交点分别为A、B,且OA=a,OB=b（a＞2,b＞2设一动直线l与曲线C:(x-1)^2+(y-1)^2=1相切，此直线和X、Y轴的交点分别为A、B，且OA=a，OB=b（a＞2，b＞2 分别求直线X-2Y-1＝0与X轴和Y轴所在直线夹角的余弦～ 直线y=x+3与y轴分别交于点A,B直线y=2x-1与x轴和y轴分别交于点C,.则四边形ABCD的面积是多少?