怎么时候用构造等差数列,么时候用构造等比数列.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:32:25

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怎么时候用构造等差数列,么时候用构造等比数列.
我试着答一下,一般递推式中若an与a(n+1)系数相同且其幂相同（齐次式）,那么一般就是等差数列,比如a(n+1)=an-(2n+1).如果幂不相同,可能是构造等比数列,比如a(n+1)+1=an^2+2an+1.此时可以左右取对数.
若系数不同一般是等比.比如a(n+1)=2an+2n+1.
当然了,高中所要求的只是简单的构造,复杂的构造还很多,比如先取倒数再构造等比数列,一般会给出你如何构造的.还有三级递推等等.一般如果不给出如何构造,那就是比较简单的类型了.

常理：当角标范围多于2个一般是构造等差数列。角标正好2个是等比数列
理论：看项数的系数是否和n有关。无关的话是等差，有关可能是等比。有时候还要构造多重等比数列。

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