四.求函数y=(x-1)^3*(2x-3)^2 的极值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:46:51

四.求函数y=(x-1)^3*(2x-3)^2 的极值
四.求函数y=(x-1)^3*(2x-3)^2 的极值

四.求函数y=(x-1)^3*(2x-3)^2 的极值
y'=3(x-1)^2*(2x-3)^2 +(x-1)^3*4(2x-3)
=(x-1)^2*(2x-3)[3(2x-3)+4(x-1)]
=(x-1)^2*(2x-3)(10x-13)=0
可见有四个零点.x=1(二重根）,x=13/10,x=3/2
x∈（－∞,1）,f'(x)>0,函数单增
x∈（1,13/10）,f'(x)>0,函数单增,可见x=1不是极值点,应该是拐点
x∈（13/10,3/2）,f'(x)＜0,函数单减
x∈（3/2,＋∞）,f'(x)＞0,函数单增
因此当x=13/10时有极大值f(13/10)=(3/10)^3*(23/10)^2=14823/10^5
当x=3/2时有极小值f(3/2)=(1/2)^3*2^2=1/2

y'=3(x-1)^2 * (2x-3)^2 + (x-1)^3 * [2(2x-3)(2)]
=(x-1)^2 * (2x-3) * [3(2x-3) + 4(x-1)]
=(x-1)^2 * (2x-3) * (10x-13)
y' = 0 <=> x=1, 13/10, 3/2,
y'(0) > 0, y'(1.01) > 0, y'(1.4) < 0, y'(2) > 0
min y(3/2) = 0
max y(13/10) = 0.00432

四.求函数y=(x-1)^3*(2x-3)^2 的极值 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’ 求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 1）求函数y=(x四次方+3x平方+3)/x平方+1的最小值 2）求函数fx=2x（5-3x）,x∈（0,5/3）的最大值 求下列函数的导数 （1）y=x四次方 ,（2）y=3x平方-2/x平方+5 （3）y=x平方（2+根号x）（4）y=x四次方+x平方+1/根号x （5）y=1+sin x/1+cos x 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 函数y等于x平方减四x加3,x［0,2］是什么函数求过程 求函数y=x四次方+x平方+3的值域 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 求函数y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x+1)的值域 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值 求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域 求函数Y=(2x²+2x+3)/(x²+x+1)的值域 求函数y=2x²+2x+3/x²+x+1的值域 求函数y=(x-2)(x+1)/(x-2)(x+3)的定义域