∫xlnx/(x^2+1) dx 上界为+∞,下界为0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:25:50

∫xlnx/(x^2+1) dx 上界为+∞,下界为0
∫xlnx/(x^2+1) dx 上界为+∞,下界为0

∫xlnx/(x^2+1) dx 上界为+∞,下界为0
这个积分是发散的,看这个积分:∫[e->+∞]xlnx/(x^2+1)dx >= ∫[e->+∞]x/(x^2+1)dx
=(1/2)∫[e->+∞]1/(x^2+1)d(x^2)=(1/2)[ln(x^2+1)] | [e->+∞],发散
可见∫[e->+∞]xlnx/(x^2+1)dx 发散,所以原积分发散