问一下矩阵A的秩是r,为什么A的任意r＋1个行向量都线性相关呢?

问一下矩阵A的秩是r,为什么A的任意r＋1个行向量都线性相关 问一下矩阵A的秩是r,为什么A的任意r＋1个行向量都线性相关呢? 判断题：若矩阵A的秩为r,矩阵A中任意r阶子式不等于0 如果矩阵A的秩是r,那么解空间就有n-r个基础解系,我想问一下,这个解空间用符号怎么表示,r（）=n-r,这个括号里应该怎么表示 【线性代数】一个关于向量的问题矩阵A中任意一个r+1阶子式都为0的充要条件是A的任意一个r+1个行向量线性相关.请证明一下这个定理.秩的定义是：矩阵A中不为0的子式的最高阶数称为矩阵A 设A是mXn矩阵,A的秩为r( 线代中,矩阵的秩中有个公式矩阵的秩中有个公式:A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,且AB=0,A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n书上说r(A)是A的列秩,r(B)是B的行秩,这是为什么呢?怎样判定r(A)何时为何秩 判断题：若矩阵A的秩为r,则A中任意r+1阶子式都为0. 关于矩阵的选择题1矩阵A属于R^(m*n)的秩为r（r 线性代数,求矩阵的秩r(A) G是m*r列满秩矩阵,对任意r*n矩阵A,恒有秩GA=秩A证明题 线性代数系数矩阵与增广矩阵的问题我想问一下解方程组的时候R（A）有可能大于R（A一杠）么? 问一个伴随矩阵的秩的问题A是n阶矩阵,伴随矩阵A*的秩r（A*）当r（A）=n时 r（A*）=n 当r（A）=n-1 时 r（A*）=1 当r（A）≤n-2 时 r（A*）=0当n≥3,（A*）* 的秩是多少,有几种取值?即A的伴随矩阵的伴 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 刘老师,帮忙证明下这个矩阵的秩,为什么等于R(A）+R(B) 线性代数的小问题.三阶矩阵A,特征值为-1,1,2,特征向量有3个,问R(A).为什么秩是3呢? 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)≤r(A,B)≤r(A)+r(B)?