作业帮1.解不等式：0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:02:16
1.解不等式：0
1.解不等式：0
1.解不等式：0
1 左边不等式：x^2-5x+6)/(x^2+5x+4)>0
x^2-5x+6)>0
x3
右边不等式：(x^2-5x+6)/(x^2+5x+4)=1/5
所以最后结果：1/5 = 2 * 根号[(x^2+1) * 4/(x^2+1)] - 1 = 4 - 1 = 3
（根据基本不等式 a+b>=2根号[ab]）
证毕
2.x^2+ 4/(x^2+1)
=x^2+1+ 4/(x^2+1)-1
>=2*跟号（x^2+1）（4/(x^2+1））-1=3
所以，原式成立，用到均直不等式既A+B>=2*根号A*B
这式由平方和公式可知
第一题目,分开解.后合并.
第二题目,先解出x^2+1的解,再求新解
1.0<(x^2-5x+6)/(x^2+5x+4)=[(X-2)(X-3)]/[(X+1)(X+4)]
得x<-4或-1
(x^2-5x+6)/(x^2+5x+4)<=1等价于(x^2-5x+6)/(x^2+5x+4）-1<=0
(5x-1)/[(X+1)(X+4)]>=0
得x<-4或-1
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1.0<(x^2-5x+6)/(x^2+5x+4)=[(X-2)(X-3)]/[(X+1)(X+4)]
得x<-4或-1
(x^2-5x+6)/(x^2+5x+4)<=1等价于(x^2-5x+6)/(x^2+5x+4）-1<=0
(5x-1)/[(X+1)(X+4)]>=0
得x<-4或-1
x^2*(x^2+1)+4-3(x^2+1)>=0
由于x^2*(x^2+1)+4-3(x^2+1)=x^4-2x^2+1=(x^2-1)^2
此式恒大于等于零
所以所证不等式成立
收起
1、分解因式0<（x-6）（x+1）/(x+1)(x+4)<=1 x≠-1，x≠-4
0<(x-6)/(x+4)<=1 在往下就不用我解了吧，从x+4>0,和x+4<0,两方面去分母，再求解集。
2、令x²+1=y，则y>=1，原式化为y+4/y>=4 去分母 得y²-4y+4>=0 (y-2)²>=0
剩下的就不用我说了 吧。