已知直线l:y=k(x-a)及圆O:x²+y²=r²(a>r>0)直线l与圆O相交与A,B两点,求当k变化时,弦AB的中点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:50:49

已知直线l:y=k(x-a)及圆O:x²+y²=r²(a>r>0)直线l与圆O相交与A,B两点,求当k变化时,弦AB的中点M的轨迹方程.
已知直线l:y=k(x-a)及圆O:x²+y²=r²(a>r>0)直线l与圆O相交与A,B两点,求当k变化时,弦AB的中点M的轨迹方程.

已知直线l:y=k(x-a)及圆O:x²+y²=r²(a>r>0)直线l与圆O相交与A,B两点,求当k变化时,弦AB的中点M的轨迹方程.
y+k(x-a),k=y/(a-x)
弦AB的中点(x,y)
xA+xB=2x,yA+yB=2y
直线L与圆O相交于A,B两点
kL=(yA-yB)/(xA-xB)=y/(a-x)
x^2+y^2=r^2
(xA)^2+(yA)^2=r^2.(1)
(xB)^2+(yB)^2=r^2.(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(yA-yB)=0
(xA-xB)≠0
2x+2y*(yA-yB)/(xA-xB)=0
x+y*y/(a-x)=0
弦AB的中点的轨迹方程:
(x-0.5a)^2-y^2=(a/2)^2

第一个好厉害啊

已知直线l:y=k(x-a)及圆O:x^2+y^2=r^2(a>r>0),直线l与圆O相交于A,B两点,求当k变化时,弦AB中点M的轨迹方 已知直线l:y=k(x-a)及圆O:x²+y²=r²(a>r>0)直线l与圆O相交与A,B两点,求当k变化时,弦AB的中点M的轨迹方程. 已知直线L:y=k(x+2*根号2)与圆O:x^2+y^2=4相交于A,B两点,求当三角形ABO面积取最大值时,直线L的方程. 已知直线l:y=k(x+2√2)与圆O:x^2+y^2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积.已知直线l:y=k(x+2√2)与圆O:x^2+y^2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.①试将S表示成的函数S(K) 已知圆O:x^2+y^2=16,直线l:kx+(k-1)y-5k+2=0,设直线l与圆O交于A,B两点.(1)证明:直线l过定点(2)对一切实数k,求过A,B两点的所有圆中,面积最小的圆的方程 已知直线l:y=k(x-5),圆O:x2+y2=16,圆心到直线的距离等于半径,.求直线的斜率 已知圆o,X方+Y方=2,直线l:Y等于KX-2,诺直线与圆相切,求K的值 已知圆O:X^2+Y^2=4点M(1,a)且a>0〈一〉若过M只有一条直线...L与圆O相切求a的值及直线的斜率 数学问题:已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-11,已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1 (1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围 答案:(-√2,-1)∪(-1,1)∪(1,√2) (2)若l与C交于A,B两点,O是坐标原点,且 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k 已知直线l:y=k(x+2根号2)与圆x方+y方=4相交于A、B,O是原点.三角形ABO的面积为S已知直线L:y=k(x+2√2)与圆0:x方+y方=4相交于,A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.(1)试将k表示S,并求出 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的 已知双曲线C:X^2-X^2=1和直线l:y=kx-1,若L与C交于A,B两点,o为原点,三角形AOB面积为根号k,求K 已知直线L y =k (x -3 ),圆M :x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 已知O为坐标原点,直线l:y=k(x+2√2)不过原点,且与圆O:x^2+y^2=4相交于A,B两点,三角形ABO的面积为S1.试将S表示成k的函数S(k),并指出它的定义域;2.求S的最大值,并求取最大值时的k值. 已知双曲线c;x²-y²=1及直线l;y=kx-1,若直线l与双曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,且三角形AOB的面积为根号2,求实数k的值 已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦点时已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C 已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦点已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的