如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)当∠F满

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:41:40

如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)当∠F满
如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)当∠F满足什么条件时,△ABC是等边三角形?

如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)当∠F满
一:由CD=CF推得∠F=∠CDF
又有对顶角相等推知∠ADE=∠CDF
于是∠F=∠ADE,
再有∠AED和∠BEF均为直角,由三角形相似或者内角和180度都可推得∠A=∠B
即为等腰三角形
二:若要等腰三角形ABC为等边,只需要其中一个∠B=60度,在直角△BEF中则应有
∠F = 90-∠B = 30度

没有图没有图没有图.......肿么写??


(1)

因CD=CF,

所以三角形CDF是等腰三角形

所以∠CDF=∠F

又因∠CDF=∠ADE(对顶角)

所∠ADE=∠F。


又因DE⊥AB,

则∠AED=∠FEB=90

所以∠A=180-∠AED-ADE

      ∠B=180-∠FEB-∠F

所以∠A-∠B

所三角形ABC是等腰三角形。


(2)

当∠F=30时,∠ACB=∠CDF+∠F=60

∠A=∠B=∠ACB=60

三角形ABC为等边三角形。


手打,望采纳。

如图:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BM为AC边上的高.试探索DE+DF与BM的大小关系. 数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长. 如图,△ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,求证:CE=1/4AC 如图,在△ABC中,点D为BC边上一点,且AD=DC,DE平分∠ADB,F是AC的中点,求证DE⊥DF. 如图,在△ABC中,点D为AC边上一点,DE⊥AB于E点,ED的延长线于点F,若CD=CF 求证:△ABC为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是EF如果DE=DF,∠BAC=60,AD=10cm求DE的长 初二数学题-【有图】在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E..如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC中点,试判断△MEF 如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.如图,△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)当∠F满 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC如图,已知等腰三角形ABC中 ,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分别为垂足DE+DF=2根号2,三角形ABC面积为3√2+2√6求AB长 如图△ABC中,AB=AC,D为AC上任意一点,延长BA到E,使得AE=AD连接DE,求证:DE⊥BC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE 如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,DF⊥BC交AC于点F,DE⊥AB交AB于点E.证明∠AFD=∠EDF+90° 如图 在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 如图,在三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED延长后交BC的延长线于F,求证 如图在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E ∠ADC=45°,DE:AE=1:5,若DE=根号2,求AC长 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CG⊥AB于G,CG与DE、DF有何关系?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,CG⊥AB于G,CG与DE,DF有何关系?为什么? 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,