另一道向量题目,要详细步骤已知向量a=(cosα,sinα),(0<α<∏/2),b=(cosβ,sinβ),(-∏/2<β<0),|a-b|等于五分之两倍的根毫五,求sin(α-β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:57:46

另一道向量题目,要详细步骤已知向量a=(cosα,sinα),(0<α<∏/2),b=(cosβ,sinβ),(-∏/2<β<0),|a-b|等于五分之两倍的根毫五,求sin(α-β)
另一道向量题目,要详细步骤
已知向量a=(cosα,sinα),(0<α<∏/2),b=(cosβ,sinβ),(-∏/2<β<0),|a-b|等于五分之两倍的根毫五,求sin(α-β)

另一道向量题目,要详细步骤已知向量a=(cosα,sinα),(0<α<∏/2),b=(cosβ,sinβ),(-∏/2<β<0),|a-b|等于五分之两倍的根毫五,求sin(α-β)
|a-b|=[(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2]^(1/2)
=(2-2cosαcosβ-2sinαsinβ)^(1/2)
=[2-2cos(α-β)]^(1/2)
=2/5*(5)^(1/2)
则 2-2cos(α-β)=4/5
cos(α-β)=3/5
因为0<α<∏/2,-∏/2<β<0
所以0〈α-β〈∏
在这个范围里sin(α-β)是正数
根据cos(α-β)=3/5得到sin(α-β)=4/5

|a-b|=2根号5/5
所以
|a-b|的平方等于2/5
cosa^2-2cosacosb+cosb^2+sina^2-2sina sinb+sinb^2=2/5
所以
2-2cos(a-b)=2/5
cos(a-b)=4/5
所以sin(a-b)=3/5 (a-b)取植 0到90度

另一道向量题目,要详细步骤已知向量a=(cosα,sinα),(0<α<∏/2),b=(cosβ,sinβ),(-∏/2<β<0),|a-b|等于五分之两倍的根毫五,求sin(α-β) 已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a·向量b 需要详细解题步骤 已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=3,IbI=1,IcI=4,求向量a点成向量b+向量a点成向量c+向量b点成向量c请详细说明步骤谢谢 若<向量a,向量b>=0,则向量a在向量b方向上的投影数量为?(详细步骤)A.|向量a| B.|向量b| C.|向量a|*|向量b| D.|向量b|*cosa 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 几道向量的题目1.已知向量a=(-3,2分之9),向量b=(2,-3),且向量c=向量a+k向量b,向量d=2向量a+3向量b. 当向量c=向量d时, 求实数k的值.2.已知 向量a=(1,2),向量b=(-3,2),确定实数k,使k向量a+向量b 与 向量a-3 高一数学一道有关向量的题以向量OA=向量a,向量OB=向量b作为平行四边形OADB,向量BM=(1/3)向量BC,向量CN=(1/3)向量CD,用向量a,向量b表示向量OM、向量ON、向量MN.怎么算的?步骤?请详细一点 求解高中向量题目,要求带详细步骤谢谢! 已知向量a=(3,1) 则通过点(1,2)且与向量a平行的直线方程是...?希望步骤详细.有因为所以.. 设A,B,C,D为平面上互异的四个点,且(向量DB+向量DC-向量2DA)·(向量AB-向量AC)=0,向量AB·向量AC=0,向量BC^2=4,则|向量AB|=________________要步骤,越详细越好, 过程 在线等!高一平面向量题目已知向量a与向量b不共线,向量OM=a+b,向量ON=3a-b,向量OP=ta-5b,若M,N,P三点共线,求t的值(t∈R). 其中a表示向量a,b表示向量b!请写出详细的解答过程,谢谢! 向量a=向量c,向量b=向量c,向量a和向量b是否平行题目是这样的已知2向量a+向量b=3向量c,3向量a-向量b=2向量c,其中向量c≠零向量,那么向量a与向量b是否平行算出来就是向量a=向量c,向量b=向量c,根 【急】高一有关向量的数学题,要求解答问题时要有详细步骤和分析.已知 |向量a|=1,|向量b|=√2,|向量a+向量b|=√2,且向量a与向量b夹角为45°,问:是否存在实数t使(ta-b)⊥(a+2b)? 已知向量a,b均为单位向量,它们的夹角为60度,那么向量a+3b的绝对值等于?详细步骤!谢! 已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求:① (向量a-2倍向量b)·(向量a+向量b);② |2倍向量a-向量b|;③ 向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程 谢谢谢谢 一道向量数量积的题目已知向量a=(2,1),向量b=(-3,1),求向量b在向量a方向上的投影 若|向量a|=3,|向量b=6|,求|向量a+向量b|要详细的计算过程 问道高二的数学题目~给100分额!已知两个非零向量 a向量、b向量不平行,|a向量|=2,|b向量|=1,求|a向量+tb向量|取最小值时实数t的值.尽量详细点.3Q~~不是很简单的。。已经难倒了3个控江中学的人