求不定积分-同济六版高数上册总习题四,P222-第22题cscx和cotx我不太熟悉,请尽量用sin,cos,tan,sec

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:09:15

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求不定积分-同济六版高数上册总习题四,P222-第22题
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=lntan(x/4)+C

像这种周期的函数求积分,先在一个周期内求积分;而且最后结果一般为0或者∞;
先用倍角公式化简: 令x=2t
原式=∫ | cost | /(√2sintcost) d2t=∫ | cost | /cost*√2sint d2t
在一个周期上讨论 | cost | /cost的符号并积分,结果为0,所以最后积分也为0...

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像这种周期的函数求积分,先在一个周期内求积分;而且最后结果一般为0或者∞;
先用倍角公式化简: 令x=2t
原式=∫ | cost | /(√2sintcost) d2t=∫ | cost | /cost*√2sint d2t
在一个周期上讨论 | cost | /cost的符号并积分,结果为0,所以最后积分也为0

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