在三角形ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACF平分线,则∠A和∠D有什么关系,为什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:39:39

在三角形ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACF平分线,则∠A和∠D有什么关系,为什么.
在三角形ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACF平分线,则∠A和∠D有什么关系,为什么.

在三角形ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACF平分线,则∠A和∠D有什么关系,为什么.
根据三角形外角和公式可得
∠A+∠ABC=∠ACF
∠1+∠D=∠3
∵BD,CD分别是∠ABC,∠ACF平分线
∴∠ABC=2∠1=2∠2,∠ACF=2∠3=2∠4
∴∠A=∠ACF-∠ABC=2∠3-2∠1=2(∠3-∠1)
∠D=∠3-∠1
∴∠A=2∠D

∠A=2∠D
证明:∵BD,CD分别是∠ABC,∠ACF平分线
∴2∠1=∠ABC,2∠3=∠ACF
又∵∠ACF=∠A+∠ABC
∴2∠3=∠A+2∠1
又∵ ∠3=∠1+∠D
∴2∠3=2∠1+2∠D (两边都乘以2)
...

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∠A=2∠D
证明:∵BD,CD分别是∠ABC,∠ACF平分线
∴2∠1=∠ABC,2∠3=∠ACF
又∵∠ACF=∠A+∠ABC
∴2∠3=∠A+2∠1
又∵ ∠3=∠1+∠D
∴2∠3=2∠1+2∠D (两边都乘以2)
∴∠A+2∠1=2∠1+2∠D(移项约分)
∴∠A=2∠D
不懂可以追问,希望我的回答对你有帮助,谢谢

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角A=2角D
证明:过点C作角ACB的角平分线CO交BD于点O
所以角ACO=角OCB=1/2角ACB
因为BD平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角ABC+角ACB+角A=180度
所以角A=180-2(角OBC+角OCB)
因为角OBC+角OCB=角COD
所以角COD=90-1/2角A
因为CD平分角ACF<...

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角A=2角D
证明:过点C作角ACB的角平分线CO交BD于点O
所以角ACO=角OCB=1/2角ACB
因为BD平分角ABC
所以角OBC=1/2角ABC
因为角ABC+角ACB+角A=180度
所以角A=180-2(角OBC+角OCB)
因为角OBC+角OCB=角COD
所以角COD=90-1/2角A
因为CD平分角ACF
所以角ACD=1/2角ACF
因为角ACB+角ACF=180度
所以角ACO+角ACD=角OCD=90度
因为角OCD+角COD+角D=180度
所以90-1/2角A+90+角D=180度
所以1/2角A=角D
所以角A=2角D

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在三角形ABC中,BD.CD分别是∠B,∠C的角平分线,若BD=CE,证明:AB=AC这道题一点头绪都没有. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD 在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P,Q.看得到图片么? 在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P,Q. 在三角形ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACF平分线,则∠A和∠D有什么关系,为什么. 如图,在三角形ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC,∠ADC的角平分线,你能确定四边形CEDF的形状吗?说明理由 如图在三角形abc中,bd和CD别是三角形abc的外角. 在三角形ABC中,∠A=80°,D,E,F分别是BC.AB.AC上的点,且CF=CD,BD=BE求∠EDF的度数 急如图2,在三角形abc中,bd和cd分别是∠abc和∠ace的平分线,角a=62°,求∠bdc的度数如图2,在三角形abc中,bd和cd分别是∠abc和∠ace的平分线,角a=62°,求∠bdc的度数②在△ABC中,BD和CD分别是∠CBF和∠BCE 如图(1),已知在三角形ABC中,BD,CD分别是∠B,∠C的角平分线,求∠BDC与∠A的关系 三角形外角数学题如图,在△ABC中,BD,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,BD和CD相交于点D.求证:∠BDC=1/2∠A+90° 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图2,在三角形abc中,bd和cd分别是∠abc和∠ace的平分线,角a=62°,求∠bdc的度数②在△ABC中,BD和CD分别是∠CBF和∠BCE的平分线,∠A=62°,求∠BDC的度数③在△ABC中,BD和CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线,∠ 已知:在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE.M、N分别是BE、CD中点,直线MN交AB于G,交AC于H,求证:AG=AH