到直线y=√3x的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹方程怎么算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:46:01

到直线y=√3x的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹方程怎么算?
到直线y=√3x的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹方程怎么算?

到直线y=√3x的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹方程怎么算?
角平分线即可
y=√3x与x轴夹角60°
所以轨迹方程为y=x/√3 和 y=-√3x
速度回答 抄袭死全家

设点为(x,y)
则
|y-√3x|/√1+(√3)² =|y|
所以
(y-√3x)²=4y²
y²-2√3xy+3x²=4y²
即点的轨迹方程为：
3y²+2√3xy-3x²=0

动点为P(x,y)
则：点P到直线y=√3x的距离为：d=|√3x-y|/2
点P到x轴的距离为：m=|y|
由题意，得：d=m
所以，有：|√3x-y|/2=|y|
(√3x-y)^2=4y^2
3x^2-2√3xy-3y^2=0

解
可设动点P(x,y)
由题设可得
|√3x-y|/2=|y|
整理可得轨迹方程:
3x²-(2√3)xy-3y²=0

到直线y=√3x的距离与到x轴的距离相等的点的轨迹方程怎么算? 在直线y-2x=0上找一点,使它到原点的距离与到直线x+2y-3=0的距离相等 在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等 在直线x+3y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等 在直线X+2Y=0上求一点P,使它到原点的距离与直线X+2Y-3=0的距离相等 到y=√3 x的距离到x轴的距离相等的点的轨迹方程 高二曲线与方程求到直线y=(√3)*x的距离与到X轴距离相等的点的轨迹方程 若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线Y=X-3的距离相等,那么动点M的轨迹方程为? 必修二,直线与方程,17题在直线x+2y=0上求一点P,使它到原点的距离与到直线x+2y-3=0的距离相等 到椭圆x平方/25+y平方/9=1右焦点的距离与到直线x=6的距离相等的动点轨迹方程 到椭圆x平方/8+y平方/4=1左焦点的距离与到直线x=2的距离相等的动点轨迹方程 1、若点P在直线x+3y=0上,且它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标是____ 2、直线|过点...1、若点P在直线x+3y=0上,且它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标是____2 若动点M到定点（1,-2）的距离与到定直线y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程 若点P在直线x+3y=0上,P到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标为? 到x轴,y轴和直线x+y-1=0距离相等的点有几个rt 设点P在直线x+3y=0上,且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P坐标是-------过程.. 在直线x+2y=O上求一点P,使他到原点的距离与到直线x+2y-3=O的距离相等 若动点M（x,y)到定点A（3,-4）的距离与它到定直线x=-5的距离相等,则动点M （x,y）的轨迹方程是