作业帮三角函数75度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:43:36
三角函数75度
三角函数75度
三角函数75度
sin75
=sin(45+30)
=sin45cos30+cos45sin30
=(√6+√2)/4
同理
cos75==(√6-√2)/4
tan75=2+√3
cot75=2-√3
sin75=sin(45+30),再展开就能求了，cos和tan也一样
一种是楼上说的（用Sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB的定理）
还有一种：
作一个30度的角，设短直角边是1，那么斜边为2，长直角边是根号3 延长 长直角边，延长的长度为2，就可以构造一个等腰三角形，这个等腰三角形的底角是15度，这样我们又构造了一个有一个角为15度，另一个角是75度的直角三角形，这个三角形的长直角边的边长为（2+根号3）
利用 勾股定理...
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一种是楼上说的（用Sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB的定理）
还有一种：
作一个30度的角，设短直角边是1，那么斜边为2，长直角边是根号3 延长 长直角边，延长的长度为2，就可以构造一个等腰三角形，这个等腰三角形的底角是15度，这样我们又构造了一个有一个角为15度，另一个角是75度的直角三角形，这个三角形的长直角边的边长为（2+根号3）
利用 勾股定理就可以求斜边；这样就可以求出75度的三角函数了- -
打字累死了- - 囧
收起
sin15=cos75=(√6-√2)/4
cos15=sin75=(√6+√2)/4
tan15=cot75=2-√3
tan75=cot15=2+√3