设正整数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:46:24

设正整数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2,求数列{an}的通项公式
设正整数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2,求数列{an}的通项公式

设正整数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2,求数列{an}的通项公式
Sn=(1/4)(an+1)^2
S(n-1)=(1/4)[a(n-1)+1]^2
相减
且an=Sn-S(n-1),
所以4an=(an+1)^2-[a(n-1)+1]^2
[a(n-1)+1]^2=(an+1)^2-4an=(an-1)^2
a(n-1)+1=an-1或a(n-1)+1=-an+1
若a(n-1)+1=-an+1
a(n-1)+a(n)=0
和an是正整数数列矛盾
所以a(n-1)+1=an-1
an-a(n-1)=2
所以an是等差数列
d=2
a1=S1
所以a1=1/4(a1+1)^2
(a1-1)^2=0
a1=1
an=1+2(n-1)=2n-1

设正整数数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/4(an+1)^2,求数列{an}的通项公式 设数列an满足:a1=1,an+1=3an,n属于正整数,求an的通项公式和前n项和Sn 已知数列{An}的前n项和Sn满足S(n+1)=4An+2(n是正整数),A1=1.设Cn=An/2n,求证:{Cn}是等差数列. 数列(an),a1=1,当n≥2,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1)证(1/Sn)是等差数列.设bn=log以2为底Sn/S(n+2),bn的前n项和Tn,求满足Tn≥6的最小正整数n 设数列(an )的前n 项和为S ,且对任意正整数n ,an +Sn =4096 求数列的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 数列[an] (n是正整数) 的前n项和Sn满足Sn=n²+2n+1 (1)求an (数列[an] (n是正整数) 的前n项和Sn满足Sn=n²+2n+1 (1)求an(2)设bn=an×2的n次方 (n是正整数)的前n项和为Tn,求Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}满足对任意的正整数n,都有an>0,且a1^3+a2^3+..an^3=(a1+a2..an)^2,设数列{1/an*an+2}设数列{1/an*an+2}的前n项和为Sn,不等式Sn>1/3loga(1-a)对于任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 数列 An 中,A1=1/3 ,前n项和Sn 满足 S(n+1)-Sn=(1/3)^(n+1) (n为正整数).求数列An 的通项公式. 设数列{an}对所有正整数n都满足:a1+2a2+2^2a3+…+2^(n-1)an=8-5n,求数列{an}的前n项和Sn 设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn设数列an的前n项和Sn.且Sn=2an-2,n属于正整数,(1)求数列an的通项公式,(2)设cn=n/an,求数列的前n项和Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数证明:对一切正整数n,有1/a1+1/a2+...1/an 求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 已知等差数列an中,a1=1 前n项和SN满足条件S(2n-1)/Sn=4n-2/n+11)求数列AN的通项公式 2)设Bn=1/Sn,求数列Bn的通项公式 3)设数列BN的前n项和未Tn,若Tn<λa(n+1)对一切N∈正整数都成立,求λ的取值 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式 设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数.①求数列{An}的通项;②设Bn=n/An,求数列{Bn}的前n项和Sn已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=2,nA(n+1)=Sn+n(n+1)①试写出{An}中An与A(n+1)的关系式,并求出数 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项