高一数学的一个题已知A(-2,0),B(2,0),点P在圆(x-3)^2+(y-4)^2=4上运动,则PA^2+PB^2的最小值是?要过程哦~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:38:42

高一数学的一个题已知A(-2,0),B(2,0),点P在圆(x-3)^2+(y-4)^2=4上运动,则PA^2+PB^2的最小值是?要过程哦~
高一数学的一个题
已知A(-2,0),B(2,0),点P在圆(x-3)^2+(y-4)^2=4上运动,则PA^2+PB^2的最小值是?
要过程哦~

高一数学的一个题已知A(-2,0),B(2,0),点P在圆(x-3)^2+(y-4)^2=4上运动,则PA^2+PB^2的最小值是?要过程哦~
设点P坐标为(x0,y0)那么有:PA^2+PB^2=(x0+2)^2+y0^2+(x0-2)^2+y0^2=2(x0^2+y0^2)+8
这是一个以原点为中心的圆轨迹,要使其最小,则两圆外切(P点要同时在两圆上),容易求得两圆中心连线长为5,则x0^2+y0^2=(5-2)^2=9,所以最小值为2x9+8=26,此时p点坐标为:(9/5,12/5)

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