作业帮已知A 是实数,函数F(X)=根号X(X-A) （1）求函数F(X)的单调区间 （2）求函数F(X)区间【0,2】上的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 07:36:41
已知A 是实数,函数F(X)=根号X(X-A) （1）求函数F(X)的单调区间 （2）求函数F(X)区间【0,2】上的最小值
已知A 是实数,函数F(X)=根号X(X-A) （1）求函数F(X)的单调区间 （2）求函数F(X)区间【0,2】上的最小值
已知A 是实数,函数F(X)=根号X(X-A) （1）求函数F(X)的单调区间 （2）求函数F(X)区间【0,2】上的最小值
题目是这个吧：
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）设g(x)为f(x)在区间[0,2]上的最小值（i）写出g(a)的表达式；（ii）求a的取值范围,使得-6=0,h(t)在t∈[0,+∞)上单调递增,从而f(x)在[0,+∞)上单调递增；
当a>0时,h(t)的极值点为t=±√（a/3）(令h'(t)=0),由于x≥0,故h(t)=f(x)只有一个极值点x=a/3,且O≤x≤a/3即0≤t≤√(a/3)时,h'(t)≤0;x≥a/3即t≥√(a/3)时,h'(t)≥0,故当x∈[0,a/3]时,f(x)单调递减；x∈[a/3,+∞）时,f(x)单调递增.
(2)（i）由于a0时,分两种情形：a/3≥2,即a≥6,由上一题知f(x)在区间[0,2]上单调递减,此时g(a)=f(2)=√2*(2-a);0
(1)由函数F(X)=根号X(X-A)，X(X-A)>=0
令t=X(X-A)
1,当A>=0时,（可画出关于x的二次函数的大致图像）则x在(负无穷，0]单调递减，在[A,正无穷）单调递增
2.当A<0时，则x在(负无穷，-A]单调递减,在[0,正无穷）单调递增
(2).1.当A>=0时,当0<=A/2<2时，F(X)在区间【0,2】上的最小值即当x=A/2的函数值...
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(1)由函数F(X)=根号X(X-A)，X(X-A)>=0
令t=X(X-A)
1,当A>=0时,（可画出关于x的二次函数的大致图像）则x在(负无穷，0]单调递减，在[A,正无穷）单调递增
2.当A<0时，则x在(负无穷，-A]单调递减,在[0,正无穷）单调递增
(2).1.当A>=0时,当0<=A/2<2时，F(X)在区间【0,2】上的最小值即当x=A/2的函数值为-A^2/4
当A/2>=2时,F(X)在区间【0,2】上单调递减，则当x=2时取得最小值为4-2A
2..当A<0时,F(X)在区间【0,2】上单调递增,所以当x=0时取得最小值为0
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先求定义域在用平方法求二次的单调区间，一元二次方程正在定区间上求最值