【高一数学】三角函数的最大最小值》》》若函数f(x)=√3sin2x+2*x*cos^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:04:20

【高一数学】三角函数的最大最小值》》》若函数f(x)=√3sin2x+2*x*cos^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合.
【高一数学】三角函数的最大最小值》》》
若函数f(x)=√3sin2x+2*x*cos^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合.

【高一数学】三角函数的最大最小值》》》若函数f(x)=√3sin2x+2*x*cos^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合.
题是这个吧?
f(x)=√3sin2x+2cosx^2+m
f(x)=√3sin2x+2cosx^2-1+1+m
=√3sin2x-cos2x+1+m
=2sin(2x-π/6)+1+m
x∈[0,π/2]
所以2x-π/6∈[0,5π/6]
显然当2x-π/6=π/2取最大值即2sin(2x-π/6)=2
所以f(x)max=2+1+m=3+m=6
所以m=3
当x∈R
则2x-π/6∈R
由已知取最小值
正弦函数为-1时即最小
即2x-π/6=2kπ+3π/2(k∈Z)
x=kπ+5π/6(k∈Z)

- -题目我都看不明
你写得...不清楚..不明白

高一数学.三角函数 求最小值 高一数学三角函数性质题求函数取得最大最小值的x的集合,并写出最大最小值：y=1-1/2cos兀/3x,x属于R.这一类的题目怎么求? 三角函数.高一数学. 高一数学三角函数的单调性 【高一数学】三角函数的最大最小值》》》若函数f(x)=√3sin2x+2*x*cos^2+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,求常数m的值及此函数当x属于R时的最小值,并求相应的x的取值集合. 高一数学三角函数知识点 高一数学 三角函数山东 高一数学三角函数公式、 高一数学三角函数化简题 高一数学-三角函数-求值 高一数学的三角函数的所有公式 高一数学.求解 三角函数第三题打后的 高一数学 任意角的三角函数 要有过程,谢谢 高一数学的三角函数公式都有那些? 高一数学三角函数的公式该怎么背熟? 高一必修四数学任意角的三角函数 高一数学.三角函数的诱导公式,最好写纸上 高一数学必修四任意角的三角函数