已知函数f(x)=2的x次方/a+a/2的x次方为偶函数 求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:40:36

已知函数f(x)=2的x次方/a+a/2的x次方为偶函数 求a的值
已知函数f(x)=2的x次方/a+a/2的x次方为偶函数 求a的值

已知函数f(x)=2的x次方/a+a/2的x次方为偶函数 求a的值
f(-x)=(2^-x)/a+a/[2^(-x)]=1/(a*2^x)+a*2^x=f(x)=2^x/a+a/(2^x)
所以
a=1/a

a²=1
a=1或a=-1
希望对您有所帮助

f(x)=2^x/a+a/2^x
f(-x)=2^(-x)/a+a/2^(-x)=1/a2^x+a2^x
f(x)=f(-x)
所以:1/a2^x+a2^x=2^x/a+a/2^x
所以 (a-1/a)2^x+(1/a-a)/2^x=0
所以:a-1/a=0,1/a-a=0;
得a=正负1;