作业帮棱长10的立方的正方体,体积每秒缩小原来的1/10,求100秒后正方体体积?答案给的是（10^3）^3/（1/10*100）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:45:07
棱长10的立方的正方体,体积每秒缩小原来的1/10,求100秒后正方体体积?答案给的是（10^3）^3/（1/10*100）
棱长10的立方的正方体,体积每秒缩小原来的1/10,求100秒后正方体体积?
答案给的是（10^3）^3/（1/10*100）
棱长10的立方的正方体,体积每秒缩小原来的1/10,求100秒后正方体体积?答案给的是（10^3）^3/（1/10*100）
最初体积为 V = 1000;,每秒缩小为前一秒的1/10.即
1秒后为 V/10,2秒后为V/100,.,100秒后为
V/10^100 = 1/10^97
最初体积为 V = 1000;,每秒缩小量为前一秒的1/10.即
1秒后为 (10 - 1)V/10,2秒后为(10 - 1)^2V/100,.,100秒后为
(10 - 1)^(100 - 1)V/10^100 = 100(9/10)^99
（10^3）^3/（1/10*100）是错的。应该是（10^3）^3/（9/10*100）
棱长是10的立方，就是1000，正方体，体积为1000*1000*1000
体积每秒缩小原来的1/10，100秒缩小1/10*100
所以100秒后正方体体积为（10^3）^3/（1/10*100）
原正方体的体积为10∧3
1秒后体积为：10∧3*（1-1/10）
2秒后体积为：[10∧3*（1-1/10）]* （1-1/10）=10∧3*(1-1/10)∧2
……
N秒后体积为： 10∧3*(1-1/10)∧N
分数难看，换成小数
1s:1000×(1-0.1)
2s:1000×(1-0.1)×(1-0.1)=1000×(1-0.1)^2
3s:1000×(1-0.1)×(1-0.1)×(1-0.1)=1000×(1-0.1)^3
...
100s:1000×(1-0.1)^100
答案应为：10^3*(1-1/10)^100=0.02656立方