转动惯量疑问它的数学表达式怎么算的,比如长L的棒,绕中心转动转动惯量为何不能分两边写成m/2*(L/4)^2*2=mL^2/16?而是ML^2/12?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:02:31

转动惯量疑问它的数学表达式怎么算的,比如长L的棒,绕中心转动转动惯量为何不能分两边写成m/2*(L/4)^2*2=mL^2/16?而是ML^2/12?
转动惯量疑问
它的数学表达式怎么算的,比如长L的棒,绕中心转动转动惯量为何不能分两边写成m/2*(L/4)^2*2=mL^2/16?而是ML^2/12?

转动惯量疑问它的数学表达式怎么算的,比如长L的棒,绕中心转动转动惯量为何不能分两边写成m/2*(L/4)^2*2=mL^2/16?而是ML^2/12?
如图：

课本上的 I = ∫ r^2 dm中的r^2dm应该指的是细圆环的转动惯量，dm应该指的是细圆环的质量；而这里的 I = ∫ 2/3 r^2 dm中的2/3r^2dm指的是薄球壳的转动惯量，dm指的是薄球壳的质量。注意两处的dm所指不同！
参见——那能否解答I = ∫ r^2 dm怎么求，就拿长L的棒子，m为质量，用你说的公式如何算得mL^2/12...

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课本上的 I = ∫ r^2 dm中的r^2dm应该指的是细圆环的转动惯量，dm应该指的是细圆环的质量；而这里的 I = ∫ 2/3 r^2 dm中的2/3r^2dm指的是薄球壳的转动惯量，dm指的是薄球壳的质量。注意两处的dm所指不同！
参见——

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转动惯量疑问它的数学表达式怎么算的,比如长L的棒,绕中心转动转动惯量为何不能分两边写成m/2*(L/4)^2*2=mL^2/16?而是ML^2/12? 惯量特征--- 质心 转动惯量质心 和 转动惯量的物理意义?轴的转动惯量?点的转动惯量?放在坐标内物体怎么就有对轴的转动惯量不与此轴有关了?比如对Z轴 表达式里就不 出现Z有关的坐标值 转动惯量的意义是什么,比如转动惯量越大,则一个物体就越怎么样? 考研数学一中,重积分的应用是不是重点内容,比如求曲面面积,质心,转动惯量,吸引力? 第二个转动惯量怎么算出来的 这个杆的转动惯量怎么求啊 物理学中球体的转动惯量怎么求 细棒的转动惯量怎么求 细棒的转动惯量怎么求 一个球体,转轴沿直径,它的转动惯量怎么求呢? 转动惯量怎么算 下面的数学表达式怎么读啊? 大学物理的一道关于刚体力学的题的一点疑问J0中,关于那个圆环的转动惯量是怎么得到的?看答案没看懂./> 球体的转动惯量推导球体转动惯量 动量守恒定律的公式是什么?它的数学表达式是什么? 转动惯量的实际意义是什么?它与质量有什么关系? 转动惯量的单位是? 转动惯量的公式?