已知△ABC中,BC=2AB,D为BC中点,E为BD中点,求证:AC=2AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 22:46:56

已知△ABC中,BC=2AB,D为BC中点,E为BD中点,求证:AC=2AE
已知△ABC中,BC=2AB,D为BC中点,E为BD中点,求证:AC=2AE

已知△ABC中,BC=2AB,D为BC中点,E为BD中点,求证:AC=2AE
延长AE至M,使EM=AE,连接DM
△ABE≌△EMD
∠MDM =∠B
AB=DM=DC
AB=BD
∠BAD=∠BDA
∠ADC=∠B+∠BAD
∠ADM =∠AdB +∠EDM =∠AdB+∠B
∠ADC =∠ADM,AD=AD,DM=Cd
△ADM≌△ADC
AM=AC=2AE

证明:
∵D是BC的中点,E 是BD的中点,BC=2AB
∴AB=BD =DC
∴BE/AB=AB/BC=1/2
∵∠B =∠B
∴△ABE∽△CBA
∴AE/AC=AB/BC=1/2
∴AC=2AE

∵∠ACB=30
BC=2AB
∴∠BAC=90(直角三角形30°所对边是斜边的一半)
又∵E为BD中点
∴BE=ED
∴AE=AC
又∵∠ACB=30
∴AC=2AE
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已知△ABC中,BC=2AB,D为BC中点,E为BD中点,求证:AC=2AE 如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD 已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB 已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB 已知在△ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC的中点,则向量AD*向量BC= 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知在△ABC中,AB=2AC,D为AB边中点,E为AD中点,求证:CE=1/2BC.今天就要. 已知,在△ABC中,AB=2AC,D为AB中点,E为AD中点,求BC=2CE 已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,P为BC边中点,求证:PE=PF已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,P为BC边中点,,求证:PE=PF 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC—BC=2,求AB、BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试证明:AB^2-AD^2=BD*CD 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长. 已知△ABC中,BC=2,点D是BC中点,AD=1,AB+AC=1+根号3,求:△ABC的面积. 已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点,试说明DM=1/2AB