作业帮20题.高三数学,求详解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:55:46
20题.高三数学,求详解.
20题.高三数学,求详解.
20题.高三数学,求详解.
1、当k=1时,有f(x)=lnx-x+1,f'(x)=1/x-1,f(1)=ln1-1+1=0,f'(x)=0.
所以函数f(x)的图像在(1,f(1))处的切线方程为：y=0x+0=0,也就是X轴.
2、
f'(x)=1/x-k+(k-1)/x²
∵在区间[1,+∞)上是单调递减的.
∴f'(x)
还是老老实实自己做吧，骚年
已知函数f(x)=lnx-kx-(k-1)/x+2k-1(k>0)
(1)。当k=1时求函数f(x)的图像在(1，f(1))处的切线方程;
(2)。若x≧1时f(x)≦0，求k的取值范围。
(1)。k=1时f(x)=lnx-x+1；f(1)=0，f '(x)=(1/x)-1，f '(1)=0；
故f(x)的图像在(1，0)处的切线方程为：y=0，即x轴...
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已知函数f(x)=lnx-kx-(k-1)/x+2k-1(k>0)
(1)。当k=1时求函数f(x)的图像在(1，f(1))处的切线方程;
(2)。若x≧1时f(x)≦0，求k的取值范围。
(1)。k=1时f(x)=lnx-x+1；f(1)=0，f '(x)=(1/x)-1，f '(1)=0；
故f(x)的图像在(1，0)处的切线方程为：y=0，即x轴。
(2)。令f '(x)=(1/x)-k+(k-1)/x²=(-kx²+x+k-1)/x²=-(kx²-x-k+1)/x²=-(x-1)[kx+(k-1)]/x²=0
得驻点x₁=1，x₂=-(k-1)/k；
①当-(k-1)/k≦1，即1+(k-1)/k=(2k-1)/k≧0，也就是0
由f(x₂)=ln[(1-k)/k]-k[(1-k)/k]-(k-1)/[(1-k)/k]+2k-1=ln[(1-k)/k]+2k-2≦0，得1/2
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