作业帮设x,y属于R,且x^2-y^2=4,那么1/x^2-y/x的取值范围是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:16:31
设x,y属于R,且x^2-y^2=4,那么1/x^2-y/x的取值范围是什么?
设x,y属于R,且x^2-y^2=4,那么1/x^2-y/x的取值范围是什么?
设x,y属于R,且x^2-y^2=4,那么1/x^2-y/x的取值范围是什么?
这题有一定难度,我们用三角换元法：
借助公式：1+(tanA)^2=(secA)^2（secA=1/cosA）
设x=2secA,y=2tanA
代入得
S
=1/x^2-y/x
=[(cosA)^2]/4-sinA
=[5-(sinA+2)^2]/4
而sinA取值在[-1,1]中
故(sinA+2)^2取值在[1,9]中
故[5-(sinA+2)^2]取值在[-4,4]中
得S取值在[-1,1]中
x^2-y^2=4
=>
4/x^2=1-y^2/x^2
=>
1/x^2-y/x=(1-(y/x)^2-y/x)/4
=(5/4-(y/x+0.5)^2)/4
而
x^2-y^2=4
=>
x^2>=4
(y/x)^2=1-4/x^2
0=<(y/x)^2<1
-1
取值在(-1/4,5/16]中
设x,y属于r.且x^+y^=4,则2xy/x+y-2的最小值
设X,Y属于R,且2X+Y=1,求1/X+1/Y的最小值?
设x,y属于R,且x^2-y^2=4,那么1/x^2-y/x的取值范围是什么?
设x,y属于R ,则x^2+y^2
复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+（x-yi）/(x^2+y^2),且-1
设x,y属于R且3^x=4^y=6^z,求1/z-1/x-1/2y
设x,y满足x+4y=40,且x,y属于R+,则lgx+lgy的最大值是?
设x,y属于R 且x+y=1 则1/x + 4/y的最小值为多少
设x,y属于R,且lgx+lgy=lg(x+y),求x+4y的最小值
设x,y ,∈R且 2x+y=4,则lg^x+lg^y的最大值是?
设x,y属于R,且xy不等于0,则(x^2+1/y^2)(1/x^2+4y^2)的最小值为
复数 设x,y属于R,且[x /(1-i) ] +[y /(1-2i)]=5/(1-3i) ,求x+y的值
设x.y属于R,且x/（1+i）+y/（1+2i）=5/（1+3i）则x、y等于
设X,Y属于R+,且X平方+Y平方/2=1,则X乘以根号里1+Y平方的最大值?
对于集合M,N,定义M-N={x|x属于M且X不属于N},定义M*N=(M-N)∪(N-M),设M={y|y=X^2-4x,x属于R},N={y|y=-2X^2,x属于R},则M*N=多少
设集合P={y/y=2^X,X属于R},Q={Y/Y=X^2,X属于R},求P与Q的关系
设f(x)是R上的函数,且f(0)=0,对于任意x,y属于R,恒有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+100),求f（x）的表达式
【高一数学】当x>-1,求(x^2+4)/(x+1)的最大值.设x、y属于R+且4x+y=1,求1/x+1/y的最小值.以上两题,求过程.