圆锥的高是1,轴截面的顶角为2派/3,过顶点的截面截圆锥,截得的截面三角形的面积最大值为__麻烦写下具体过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:14:12

圆锥的高是1,轴截面的顶角为2派/3,过顶点的截面截圆锥,截得的截面三角形的面积最大值为__麻烦写下具体过程,
圆锥的高是1,轴截面的顶角为2派/3,过顶点的截面截圆锥,截得的截面三角形的面积最大值为__
麻烦写下具体过程,

圆锥的高是1,轴截面的顶角为2派/3,过顶点的截面截圆锥,截得的截面三角形的面积最大值为__麻烦写下具体过程,

答：如图所示,圆锥A-BDC
依据题意,∠BAC=120°,AD=1
所以：AB=AC=2,BC=2√3
底面圆半径R=√3
设过顶点A的截面AEF,设∠DAG=a∈[0,60°)
根据对称性可以知道：EG=FG
EF⊥平面ABC
AG=AD/cosa=1/cosa
DG=AGsina=tana
根据勾股定理可以知道：EG^2=FG^2=R^2-DG^2=3-(tana)^2
所以：EF=2√[3-(tana)^2]
所以截面三角形AEF的面积：
S=EF*AG/2
=2√[3-(tana)^2]/(2cosa)
=√[3(cosa)^2-(sina)^2]/(cosa)^2
=√[4(cosa)^2-1]/(cosa)^2
设x=(cosa)^2∈(1/4,1]
S=√(4x-1)/x
对x求导：
S'(x)=2 / [x√(4x-1)]-√(4x-1)/x^2
=[2x-(4x-1)] / [(x^2)√(4x-1)]
=(1-2x) / [(x^2)√(4x-1)]
解S'(x)=0得x=(cosa)^2=1/2
cosa=√2/2,即a=45°时截面三角形取得最大值
最大值S=√[4*(1/2)-1]/(1/2)=2
所以：最大截面积为2

圆锥的高是1,轴截面的顶角为2派/3,过顶点的截面截圆锥,截得的截面三角形的面积最大值为__麻烦写下具体过程, 圆锥轴截面的顶角满足 派/3 空间几何体的表面积圆锥母线长为L,高为1/2L,则过圆锥轴的截面三角形的顶角为-------- 圆锥的底面半径是1,轴截面的顶角是直角,过两条母线的截面截去底面圆周的1/4,则截面面积为 设圆锥的高是1,顶角120,用过顶点的平面去截圆锥,截面三角形最大面积为 一个圆锥轴的截面的顶角为120°,过顶点的截面的最大值为4,此圆锥侧面积是 圆锥轴截面的顶角为120度,过顶点的截面三角形的最大面积为2,则圆锥的母线长为? 圆锥轴截面的顶角为120度,过顶点的截面三角形的最大面积为2,则圆锥的母线长为? 圆锥轴截面为顶角等于120度的等腰三角形,且过顶点的最大截面面积为2,则圆锥的母线长为 圆锥轴截面的顶角为120°,过顶点的截面三角形的最大面积为2,则圆锥的母线长 圆锥轴截面的顶角为120°,过顶点的截面三角形中,面积的最大为2,此圆锥的侧面积为? 已知圆锥轴截面的顶角为60度,高线为2倍根号3厘米 求圆锥底面半径R 母线长l 已知圆锥轴截面的顶角为60度,高线为2倍根号3厘米 求圆锥底面半径R 母线长l 圆锥底面半径是6,轴截面顶角是直角,过两条母线的截面截取地面圆周的1∕6求截面面积 圆锥的高为1,底面半径为√3,过圆锥顶点的截面面积最大是?最大的面积为什么不是截面的三角形√3? 圆锥母线长为4,过顶点的截面三角形面积为4根号3,求该截面三角形的顶角（2）圆锥的高为l,底面半径为根号3求过圆锥顶点的截面面积的最大值 圆锥的轴截面是等腰直角三角形!侧面积为16根2派求体积 圆锥的高是10cm,侧面展开图是半圆,此圆锥的侧面积是什么?轴截面等腰三角形的顶角为?