直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使得B与D重合,求BE:BC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:58:22

直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使得B与D重合,求BE:BC的值
直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使得B与D重合,求BE:BC的值

直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使得B与D重合,求BE:BC的值
如图,若使B、D重合则CE必为线段BD的垂直平分线(设BD与CE的交点是F),
于是:∠BFE=90°,由于 ∠BAD=∠ABC=90°,易证△BAD∽△BFE∽△CBE,
所以,AD:AB=EF:BF=BE:BC=1:2