长方体ABCD-A'B'C'D'中,AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点,求证:DE⊥平面BEC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:34:08

长方体ABCD-A'B'C'D'中,AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点,求证:DE⊥平面BEC
长方体ABCD-A'B'C'D'中,AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点,求证:DE⊥平面BEC

长方体ABCD-A'B'C'D'中,AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点,求证:DE⊥平面BEC
∴是长方体ABCD-A'B'C'D'
∴BC⊥面DD'C'C即BC⊥面
∴BC⊥DE(一条直线垂直于一个平面则这条直线垂直这个平面的任意一条直线)
又∵AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点
∴D'D=D'E=a,C'C=C'E=a ∠D'DE=∠CC'E=90°
∴∠D'ED=∠C'EC=45°
∴∠DEC=90°
∴DE⊥CE
∵CE∩BC于C
∴DE⊥平面BEC

长方体中,求BC到平面AB`C`D的距离(下面为A`B`C`D`下面为ABCD)AA`为a AB为b 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-D‘'的大小 长方体ABCD-A'B'C'D'中,AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点,求证:DE⊥平面BEC 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-B'的大小 在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=根号3 求异面直线A'B与B'C的距离和夹角 长方体ABCD-A‘B’C‘D’中,角BAD’=角B‘A’C‘=30 球AA’与BC‘所成角的大小 已知在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=2,求顶点A到对角线A'C的距离. 在长方体ABCD -A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=更号2.求B'C与AD'所成角的大小. 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2.,求~已知,长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2. BC和A'C'所成的角多少度.? AA'和BC'所成的角多少度.? 长方体ABCD-A`B`C`D`中,AD=AA`=1,AB=2,点E为AB中点,求E到面ACD`的距离 长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=4,AA'=6.求BD'与AC所成的角的余弦值. 在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A`B`C`D`,AB=√2,BC=√2/2,AA`=1,E是C`D`的中点.求证:平面AA`E⊥平面BB`E 正方体ABCD-A'B'C'D'中P,Q分别是正方形AA'D'D,A'B'C'D'的中心.求证PQ//面AA'B'B 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2,已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2,1.AC和A'D'所成的角是多少度?2.DD'和A'B所成的角是多少度 已知长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB为根号3,AD为2根号3,AA’为2.1.:BC和A’C’所成角度数?2:AA’和BC’所成脚度数? 在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,BC=AA'=3,分别求直线BD'与平面ABCD,直线BD'与平面BB'C'C所成的角的大小 已知长方体ABCD-A'B'C'D',AA'=AD=a,AB=2a,求对角线BD‘与长方体各面所成角的余弦. 立体几何:长方体ABCD-A'B'C'D'中,求证A'C'‖平面ABCD