若2a+b=1,求a2+b2的范围请用基本不等式其中a,b为正实数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:32:33

若2a+b=1,求a2+b2的范围请用基本不等式其中a,b为正实数
若2a+b=1,求a2+b2的范围
请用基本不等式
其中a,b为正实数

若2a+b=1,求a2+b2的范围请用基本不等式其中a,b为正实数
2a+b=1,b=1-2a,代入a^2+b^2,得到a^2+b^2=a^2+(1-2a)^2=5a^2-4a+1=(√5a-2/√5)^2+1/5≧1/5,所以a2+b2大于等于五分之一,不懂请追问,还望采纳,谢谢!

2a+b=1,
2a+2b=2a+b+b=1+b,
b=1-2a,a范围是(0,正无穷),b范围是(负无穷,1)
则,2a+2b范围是(负无穷,2)