2、3、3、4、5、5为棱长的四面体的体积可以是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:26:58

2、3、3、4、5、5为棱长的四面体的体积可以是?
2、3、3、4、5、5为棱长的四面体的体积可以是?

2、3、3、4、5、5为棱长的四面体的体积可以是?
将一个边长为3,4,5的直角三角形围绕其为4的直角边旋转,使得脱离原平面的顶点的新老位置距离为2,这是一种情况
设原三角形为ABC,角C为直角,沿BC旋转,旋转后的三角形为CA1
AA1=2,AC=A1C=3 AB=A1B=5 BC=4
三角形AA1C中过A1作高A1D
BC垂直于AC和A1C所以BC垂直于面AA1C故而垂直于A1D
A1D垂直于AC和BC故而垂直于面ABC
体积=1/2*BC*AC*A1D*1/3=2AD
在三角形AA1D中,cos角A1CA=(9+9-4)/(2*9)=7/9
sin角A1CA=根号(1-cos^2角A1CA)=(4根号2)/9
A1D=A1C*sin角A1CA=(4根号2)/3
体积=2*AD=(8根号2)/3

2、3、3、4、5、5为棱长的四面体的体积可以是? 正四面体的棱长为2,表面积为多少?3倍的根4 一个相对棱相等的四面体,其棱长分别为4、5、6.求四面体的体积? 棱长3的正四面体表面积为多少 正四面体的棱长为3,以他各面的中心为顶点的四面体体积为 一道数学题目棱长为2,3,3,4,5,5,的四面体体积最大为多少,请证明如题 已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积 若四面体的六条棱中有5条长为a,则该四面体体积最大值 已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,根号5,根号7,则四面体的外接球半径为多少? 正四面体棱长为2,求它的体积? 棱长全部为2,的四面体体积怎么求 四面体ABCD,AB长为1,CD长为√3(根号3),AB与CD距离为2,夹角为60度,求四面体ABCD的体积 棱长为3的正四面体的内切球的表面积为 设四面体的顶点为A(2,2,2,)B(4,3,3)C(4,5,4)和D(5,5,6)求四面体的体积 一个正四面体的棱长为3,那么它的内切球的体积是>? 正四面体体积为1/3,则四面体的高 将长为4 ,宽为3的矩形ABCD,沿对角线AC拆成四面体B-ACD,则四面体B-ACD外接球的体积为_________ 将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的正四面体,所得几何体的表面积