【数学】关于指数函数的一道题目设f(x)=3^x,求证:(1)f(x)*f(y)=f(x+y)(2)f(x)/f(y)=f(x-y)我的疑问:这里的f(y)是反函数的意思吗?应该如何证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:46:23

【数学】关于指数函数的一道题目设f(x)=3^x,求证:(1)f(x)*f(y)=f(x+y)(2)f(x)/f(y)=f(x-y)我的疑问:这里的f(y)是反函数的意思吗?应该如何证明?
【数学】关于指数函数的一道题目
设f(x)=3^x,求证:
(1)f(x)*f(y)=f(x+y)
(2)f(x)/f(y)=f(x-y)
我的疑问:这里的f(y)是反函数的意思吗?应该如何证明?

【数学】关于指数函数的一道题目设f(x)=3^x,求证:(1)f(x)*f(y)=f(x+y)(2)f(x)/f(y)=f(x-y)我的疑问:这里的f(y)是反函数的意思吗?应该如何证明?
证明:
1.f(x)*f(y)=(3^x)*(3^y)=3^(x+y)=f(x+y)
2.f(x)/f(y)=(3^x)/(3^y)=3^(x-y)=f(x-y)
这里f(y)不是反函数的意思,y只是该函数的另一个元素,其实题目你就看成是f(x1)和f(x2)就可以了.

f(y)是指以y为自变量的函数,并不是反函数
反函数应为f^-1(x)
同样f(x+y)指以(x+y)为自变量的函数

【数学】关于指数函数的一道题目设f(x)=3^x,求证:(1)f(x)*f(y)=f(x+y)(2)f(x)/f(y)=f(x-y)我的疑问:这里的f(y)是反函数的意思吗?应该如何证明? 一道关于指数函数的题目!已知0 关于高一数学指数函数性质的一道题设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,求a的值. 是指数函数的一道题目,偶刚学~指数函数y=f(x),若f(-3/2)=27,求函数解析式~是该设 y=a^x+k吗? 求关于高一数学中函数(那些什么f(x),对数函数、指数函数还有幂函数都可以)的基础题目. 一道高中指数函数的题目 已知指数函数f(3x)=2^x,则f(12)=关于指数函数的. 求解一道关于微分的题目设函数f(x)满足方程f(x)+f'(x)-2f(x)=0及f(x)+f(x)=2e^x,求f(x) 一道关于数学函数零点的题目.设二次函数f(x)=x^2 -7x+15在区间[t,t+1]上的最大值为g(t),求g(t)的解析式. 关于数学的指数函数设f(x)=a的x次方+mx-n(a大于0且a不等于1),且f(m)=a的m次方-1f(n)=a的n次方-1(m不等于n),F(x)=f(2x)+2f(x),求f(x)的表达式 数学指数函数f(x)与f(-x)为啥关于Y轴对称? 关于一道数学题目“北京奥运”x“0. 请教高手一道关于定积分与微分方程的题目设f(x)为连续函数,且满足:∫ _1^X [f(t)dt]=xf(x)+x^2,f(1)=-1,求f(x).由于输入不出数学符号,特说明:其中∫ _1^X表示(1在∫下方,x在∫上方),既积分区间是[ 一道有关于高一数学指数函数的问题已知f(x)是定义在R上的奇函数 且当x<0时 f(x)=2^x+1(1) 求函数f(x)的解析式 (2) 写出函数f(x)的单调区间 并求出函数f(x)的值域 一道关于泰勒展开的题目设f''(0)存在,且有lim[x->0] ln{ [1+x+f(x)/x]^(1/x) } =3,求f(0),f'(0),f''(0) 求教一道关于周期函数的题目~设f(x)是以4为周期的函数,且是奇函数.已知当x小于等于2,大于等于0时,f(x)=2x-x的平方,求f(x)在[-2,6]上的表达式~这怎么解了?我们今天开始上高数了,数学丢了半年我 一道关于数学函数零点的题目.设函数f(x)=x^2 -x+a(a>0),若f(m+1)<0,f(m+1)则与0的关系为?应该是这样的:设函数f(x)=x^2 -x+a(a>0),若f(m)<0,f(m+1)则与0的关系为? 一道关于数学函数奇偶性的题目.设定义在R上的偶函数y=f(x)在区间[0,+∞)上的减函数,若实数x满足f(x)>f(2x+1),试求x的取值范围.