已知平面上的直线L的方向向量e=（-4/5,3/5）,点A（-1,1）、B（0,-1）在L上的射影分别是A1,B1.若向量A1B1=λ向量e,则λ的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:10:55

已知平面上的直线L的方向向量e=（-4/5,3/5）,点A（-1,1）、B（0,-1）在L上的射影分别是A1,B1.若向量A1B1=λ向量e,则λ的值为
已知平面上的直线L的方向向量e=（-4/5,3/5）,点A（-1,1）、B（0,-1）在L上的射影分别是A1,B1.
若向量A1B1=λ向量e,则λ的值为

已知平面上的直线L的方向向量e=（-4/5,3/5）,点A（-1,1）、B（0,-1）在L上的射影分别是A1,B1.若向量A1B1=λ向量e,则λ的值为
向量AB=(1,-2)
根据射影公式|A1B1|=|AB|cosa=AB*e/|e|
|A1B1|=AB*e/|e|=-4/5*1-3/5*2
=-2
因为|e|=1
所以λ的值为-2

记A1(X1,Y1) B1(X2,Y2) 由于题目仅给出直线的方向向量，不妨取直线为Y=-3X/4; 再由点斜式可得直线AA1 BB1的表达式，二者分别为 Y-1=4(X+1)/3 Y+1=4X/3;再分别求其与直线Y=-3X/4的交点A1 B1,解得 X1=-(7/3)(12/25);X2=12/25. 又|A1B1|=((X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2)^(1/2)=((X1...

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记A1(X1,Y1) B1(X2,Y2) 由于题目仅给出直线的方向向量，不妨取直线为Y=-3X/4; 再由点斜式可得直线AA1 BB1的表达式，二者分别为 Y-1=4(X+1)/3 Y+1=4X/3;再分别求其与直线Y=-3X/4的交点A1 B1,解得 X1=-(7/3)(12/25);X2=12/25. 又|A1B1|=((X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2)^(1/2)=((X1-X2)^2+(-3/4)^2*(X1-X2)^2)^(1/2)=(5/4)|X1-X2|=(5/4)*(8/5)=2=2|e|,且已知向量A1B1方向与e相反（画图即知），故A1B1=-2e

收起

已知平面上直线L的方向向量（与L平行的向量）向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）和A（1,-2）在L上的已知平面上直线L的方向向量（与L平行的向量）向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影 已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O‘和A’,若向量OA=λe,求λ,若向量O’A‘=λe,求λ，那个是O撇和A撇 已知平面上的直线L的方向向量e=（-4/5,3/5）,点A（-1,1）、B（0,-1）在L上的射影分别是A1,B1.若向量A1B1=λ向量e,则λ的值为 2道高中向量题已知平面上的直线L的方向向量e=（-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O'和A',则向量O’A’=re,其中r=（ 2已知向量a≠e,e的模为1,对任意t∈R,恒有a-te的绝对值≥a-e的绝对 已知平面上直线l的方向向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）和A（1,-2）在l上的射影分别是O’和A’,则向量O’A’=λe,其中λ等于A.11/5 B.-11/5 C.2 D.-2我没看懂你的过程 已知平面上直线L的方向向量e=(-4/5,3/5),点O（0,0）和A（1,-2）在L上的射影分别是O*和A*,若向量O*A*=λe,则λ等于多少 已知平面上直线l的方向向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）和A（1,-2）在l上的射影分别是O’和A’,则向量O’A’=λe,其中λ等于A.11/5 B.-11/5 C.2 D.-2 已知平面上直线l的方向向量d=(3,-4),点O(0,0)和A(4,-2)在l上的射影分别是O1和A1则向量O1A1的模? 已知平面上直线L的方向向量d（3,-4）,点o（0,0,0和A（4,-2）在l上的射影分别是01和A1 求向量|O1A1|=? 1.设i,j分别是x轴,y轴正方向上的单位向量,且向量AB=4i+2j,向量AC=3i+4j,则三角形ABC的面积是?2.已知平面上直线l的 方向向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）与点A（1,-2）在l上的射影分别为O1,A1,且向量O1A1=x*e 已知向量a=(2,-3.根号3)是直线L的方向向量,向量n=(1,0,0)是平面a的法向量则直线L与平面a所称的角为（ ） 平面上直线l的方向向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）和点A（1,-2）在l上的射影分别为O'和A',则向量O'A'=X向量e 则X= 已知c=(1,-1,1)是直线l的方向向量,d=(-1,0,0)是l在平面a内射影的方向向量,则l与平面a所成角的余弦值为? 已知平面上与直线l的平行单位向量e=（—4/5,3/5）,点O（0,0）、A（1,-2）在l上的射影分别是O`和A`接下且向量O`A`=λ向量e,其中λ等于多少（要详细过程） 已知直线l//平面a,且直线l的方向向量为(2,m,1),平面a的一个法向量为(1,2分之1,2),则m=? 已知直线l 的方向向量是a=(-2,2,5),平面a的发向量是u=(2,-3,4),则l与a的位置关系 已知直线l的一个方向向量d=2 -4 3 平面α的一个法向量 n=p q 6 l垂直于α求pq 已知向量a（2,－3,√3）是直线l的方向向量,向量n＝（1,0,0）是平面α的法向量,则直线l与平面α所成的角为?