作业帮关于万有引力,选正确的两项,个人觉得是cd,但答案是ad,A宇航员贴着天体做匀速圆周运动,则可以推知天体的密度B宇航员贴着天体做匀速圆周运动,则可以推知天体的质量C只要测出飞船做匀速圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:59:15
关于万有引力,选正确的两项,个人觉得是cd,但答案是ad,A宇航员贴着天体做匀速圆周运动,则可以推知天体的密度B宇航员贴着天体做匀速圆周运动,则可以推知天体的质量C只要测出飞船做匀速圆
关于万有引力,选正确的两项,
个人觉得是cd,但答案是ad,
A宇航员贴着天体做匀速圆周运动,则可以推知天体的密度
B宇航员贴着天体做匀速圆周运动,则可以推知天体的质量
C只要测出飞船做匀速圆周运动的半径和周期,推知天体密度
D只要测出飞船做匀速圆周运动的半径和周期,推知天体质量
关于万有引力,选正确的两项,个人觉得是cd,但答案是ad,A宇航员贴着天体做匀速圆周运动,则可以推知天体的密度B宇航员贴着天体做匀速圆周运动,则可以推知天体的质量C只要测出飞船做匀速圆
设中心天体质量是M,半径是R,密度是 ρ .做匀速圆周运动的宇航员质量是m
则当宇航员在中心天体表面做匀速圆周运动时,r ＝R
由万有引力提供向心力 得
GMm / R^2＝m*( 2π / T )^2 *R
所以,中心天体的质量是 M＝4*π^2 * R^3 / ( G*T^2 )
由于中心天体的体积是 V＝4π* R^3 / 3
所以中心天体的密度是 ρ＝M / V＝[ 4*π^2 * R^3 / ( G*T^2 )] / ( 4π* R^3 / 3 )＝3π / ( G*T^2 )因此只要知道做匀速圆周运动的周期就可以求出中心天体的密度D选项中,没有标明飞船是贴着天体做匀速圆周运动的,因此不能算出天体的密度,必须知道天体的半径才可以
A正确，由GMm/R^2=mRω^2=mR(2π/T)^2可得天体的密度
D正确，由GMm/R^2=mRω^2=mR(2π/T)^2可得天体的质量
F=GMm/(R^2)这个是万有引力公式。其中M是星球质量，m是宇航员质量。mω^2R是离心力。
贴着天体做匀速圆周运动，表示天体对宇航员没有支持力，得下式：
GMm/(R^2)=mω^2R，里面没办法直接测量的有M和R，且不能曰掉，所以M是求不出来的，即B错误，但是可以得到M/R^3的比值，即密度是可以求出来的。
再看C和D选项，下面的m表示飞船的质量，r是飞...
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F=GMm/(R^2)这个是万有引力公式。其中M是星球质量，m是宇航员质量。mω^2R是离心力。
贴着天体做匀速圆周运动，表示天体对宇航员没有支持力，得下式：
GMm/(R^2)=mω^2R，里面没办法直接测量的有M和R，且不能曰掉，所以M是求不出来的，即B错误，但是可以得到M/R^3的比值，即密度是可以求出来的。
再看C和D选项，下面的m表示飞船的质量，r是飞船的轨迹半径，T为周期
GMm/(r^2)=mω^2r=m（2π/T）^2r
在这个公式里面，只有M是不能直接测量的，所以可以求出来，但是R不知道，所以密度是求不出来的。
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