P是圆O直径AB延长线上的一点,PC与圆O交于E,C,作CD⊥AB交圆O与D ,求证,PC=PD,PE=PF第二个问题不是PE=PF,应该是PE=P交于圆O的一点，图上没标字母

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 10:23:00

P是圆O直径AB延长线上的一点,PC与圆O交于E,C,作CD⊥AB交圆O与D ,求证,PC=PD,PE=PF第二个问题不是PE=PF,应该是PE=P交于圆O的一点，图上没标字母
P是圆O直径AB延长线上的一点,PC与圆O交于E,C,作CD⊥AB交圆O与D ,求证,PC=PD,PE=PF
第二个问题不是PE=PF,应该是PE=P交于圆O的一点，图上没标字母

P是圆O直径AB延长线上的一点,PC与圆O交于E,C,作CD⊥AB交圆O与D ,求证,PC=PD,PE=PF第二个问题不是PE=PF,应该是PE=P交于圆O的一点，图上没标字母
【设PD与圆O相交的另一点为G,求证PC=PD,PE=PG】
证明：
∵CD⊥AB,AB是直径
∴AB垂直平分CD【垂径定理】
∴PC=PD【垂直平分线上的点到线段两边的距离相等】
即⊿CPD是等腰三角形,且PF是底边CD的中垂线
∴∠CPF=∠DPF【三线合一,PF也是角平分线】
作OM⊥PC 于M,ON⊥PD于N
∵∠OMP=∠ONP=90º,∠OPM=∠OPN,OP=OP
∴⊿OMP≌⊿ONP（ASA）
∴OM=ON
∴CE=DG【同圆内,弦心距相等,弦相等】
∴PE=PG

POC构成一个直角三角形，OC=4, 角OPC=30度，所以PO=8，OA=4，所以PA=8-4=4，PB=PA+AB=12。 PD*PE=PA*PB=4*12=48 48

AB是圆O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,若PB=2,AB=6,求PC AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PC与圆O相切于点C,AD⊥PC于D,若PC=4,PB=2,求PD的长 如图所示,AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,已知AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,连PC交圆O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=____________ AB为圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,PC=3,PB:AB=1:3,则圆o的半径等于多少 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证：PC是圆O的切线 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,CD⊥AB于E,PC=4,PB=2,则CD=? 如图,AB是圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,AB=6,角POB=30度.求PC的长? ab是圆o的直径,p为ab延长线上一点,pc切圆o于点c,pc=4,pb=2,求圆o的半径 已知P是圆O的直径AB延长线上的一点,PC与圆O相切于点C,∠APC的平分线交AC于点Q,则角PQC的度数是多少? AB是圆O的直径,P在AB延长线上,PD与圆O相切于D,C在圆O上,PC=PD,求证：PC是圆O的切线 AB是圆O的直径,P在AB延长线上,PD与圆O相切于D,C在圆O上,PC=PD,求证：PC是圆O的切线 P是圆O直径AB延长线上的一点,PC与圆O交于E,C,作CD⊥AB交圆O与D ,求证,PC=PD,PE=PF第二个问题不是PE=PF,应该是PE=P交于圆O的一点，图上没标字母 如图,p是圆o的直径AB延长线上一点,PC切圆O于点C,PC=6,BC:AC=1:2,则AB的长为? AB是圆O的直径,P在AB延长线上,PD与圆O相切于D,C在圆O上,PC=PD,连AC,若AC=PD,PB=1,求圆O的直径 AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E求证角ABE=角BCE 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,角CBA的度数 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,求PA的长