点C为圆O:x^2 Y^2=1上一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交与点EF求直线EF方程 (是不是要设c点(m,n) 得2mx+2ny-n-1=0?)求证EF平分CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 09:12:26

点C为圆O:x^2 Y^2=1上一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交与点EF求直线EF方程 (是不是要设c点(m,n) 得2mx+2ny-n-1=0?)求证EF平分CD
点C为圆O:x^2 Y^2=1上一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交与点EF
求直线EF方程 (是不是要设c点(m,n) 得2mx+2ny-n-1=0?)
求证EF平分CD

点C为圆O:x^2 Y^2=1上一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交与点EF求直线EF方程 (是不是要设c点(m,n) 得2mx+2ny-n-1=0?)求证EF平分CD
设C点(m,n),则E,F点的坐标满足方程组
x^2+y^2=1
(x-m)^2+(y-n)^2=n^2
两式相减,并借助m^2+n^2=1得
EF的方程为2mx+2ny+n^2-2=0.
要证明EF平分CD,
因为CD的直线方程为x=m,
所以它与EF的交点的纵坐标为
(2-n^2-2m^2)/(2n)=n^2/(2n)=n/2
恰为C点纵坐标的一半,所以
所以EF平分CD.

我可以很明确的告诉你,第一问,直线EF真的不固定 

因为你的C点没有确定,所以两个交点就不能确定,如果你画一下图,你就会知道,EF根本不是确定的 

不过第二问到可以做 

如果设C(m,n) 

则圆C的方程为(x-m)^2+(y-n)^2=n^2 

圆O的方程为x^2+y^2=1 

且有m^2+n^2=1 

两式相减,得 

EF的方程为2mx+2ny+n^2-1=0 

点D到直线EF的距离为(m^2)/2 

点C到直线EF的距离为(n^2-1)/2=(m^2)/2 

可以证明两三角形全等 

所以CD被EF平分

点C为圆O:x^2 Y^2=1上一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交与点EF求直线EF方程 (是不是要设c点(m,n) 得2mx+2ny-n-1=0?)求证EF平分CD 在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E.(1)当AC=2时,求圆O的半径(2)设AC=x,圆O的半径为y,求关系 如图,点C为圆O:x^2+y^2=1上一点,以C为圆心做一圆与X轴相切于点D,与圆O交于点EF求直线EF的方程求证EF平分CD ,已知点C为圆心O:x^2+y^2=1上任意一点,以C为圆心作一圆与x轴相切于点D,与圆O交于点E,F(1)求直线EF的方程(2)求证:EF平分CD 圆O方程为x^2+y^2=1,与x轴交于P,Q两点,M是圆O上异于PQ任意一点,直线l:x=3,直线PM与l交于A点,直线QM与l交于B点,以AB为直径的圆C是否经过定点?还没学三角函数 在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC,BC相切于点D、E(1)当AC=2时,求圆O的半径(2)设AC=X,圆O的半径为y,求y与x的函数关系式 点A在圆C:x方+y方+ax+4y-5=o上一点,点A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上,则a=? 圆o:x^2+y^2=1,点P为圆O上一点,点A坐标为(2,0)当P点在圆O上运动是求线段PA的中点M的轨迹方程 设A是圆x^2+y^2=R^2上任意一点,AB⊥Ox,垂足为B,以A为圆心,AB为半径的圆交已知圆于点C、D,又直线CD交AB于点P,当A在圆上运动时,求点O的轨迹方程.点P的轨迹 如图,直线y= - x+4分别交x轴、y轴于B,C(1)求出点B、C的坐标【已求:B(4,0),C(0,4)】(2)若点D在直线BC上,在平面直角坐标系中求一点P.使以O、B、D、P为顶点的四边形是菱形. 过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点……过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB,A、B为切点,若直线AB与x轴y轴交与M、N点.求 已知点c在函数y=2/x的图像上,以点c为圆心的圆与x轴交于O,A两点,与y轴交于O,B两点,其中O为原点 (1)求证三角形AOB的面积为定值(2)设直线y=-2x+4与圆c交于点M,N,若OM=ON,求圆c的方程 1 设P为曲线 x^2/4-y^2=1上一动点,O为原点M为线段OP中点 求M的轨迹方程2 M是抛物线 y^2=X上一动点,以OM为一边(O为原点)做正方形MNPO(P为不与M相邻的一点)求P的轨迹方程 如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与Y轴交于点A,点P(4,2)是圆O外一点连接AP,直线PB与圆O相切于点A,点P(4,2)是圆O外一点,连接AP,直接PB与圆O相切于点B,交X轴于点C.(1)证明PA是 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(1,1),且过原点O,过抛物线上一点P(x,y)向直线y=4/5作垂线,垂足为点M.(1)求a.b.c的值(2)在直线x=1上有一点F(1,3/4)知否存在点P使以PM为底边的△PFM是等腰三角形? 如图,抛物线y=根号下3/3(x2+3x-4)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C. (1)求点A,点C(2)求点O到AC的距离;(3)若点P为抛物线上一点,以2为半径作⊙P,当⊙P与直线AC相切时,求点P的横坐标 圆的综合题如图1,直线y=- 3/4x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,点C(m,n)是第二象限内任意一点.以点C为圆心的圆与x轴相切于点E,与直线AB相切于点F.(1)如图2,若圆C与y轴相切于点D,求过A、O 已知双曲线x^2/a^2—y^2/ b^2 =1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2(其中原点O为圆心),过双曲线C上一点P(X.,Y.)