将下列两个函数展开成x的幂级数,并指出收敛区间.如图所示

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:43:40

将下列两个函数展开成x的幂级数,并指出收敛区间.如图所示
将下列两个函数展开成x的幂级数,并指出收敛区间.如图所示

将下列两个函数展开成x的幂级数,并指出收敛区间.如图所示
这句话我写在前面：通过两题,我们需要得到的是,求幂级数表示,可以转换成求其导数或者积分的幂级数,再求秋分或导数；即幂级数的导数还是幂级数,幂级数的积分还是幂级数!而且幂级数的求积分求导,这个也是我们所喜欢做的!（这两题重复多做几遍,尤其第二题,这类是老师爱玩的题目,务必一眼洞穿）
这个,我还是说方法吧,这些题目,可以把cost^2的幂级数写出来（即cost先幂级数表示,再把t用t^2代替）；然后刚才的就是f'(x)的幂级数表示,再对f'(x)求定积分；收敛域,先求收敛半径,不外乎两种方法,|a(n+1)/a(n)|的极限=半径,|a（n）|^1/n的极限=半径；在讨论端点的敛散性.
第二题就是先求(e^x-1)的幂级数表示（注意,因式x^(-1)已经是幂级数了,幂级数乘幂级数还是幂级数,所以x^(-1)提出）,然后记得把x^(-1)乘回去,最后对其求导,就是所求幂级数.收敛域方法已经讲了.（我要睡觉了）

不会

将下列两个函数展开成x的幂级数,并指出收敛区间.如图所示将一个函数展开成x的幂级数,并指出其收敛域. 将函数展开为的幂级数,并指出收敛区间. 将函数展开为x的幂级数,并指出收敛区间将函数f(x)=1/(2+x-x的平方)展开成x的幂级数,并指出收敛域? 将函数(2x+1)/(x²+x-2)展开成x-2的幂级数,并指出其收敛区间将函数f（x）=x^2*e^x^2展开成x的幂级数,并指出收敛区间将函数f(x)=1/x展开成(x-3)的幂级数,并指出其收敛区间. 将函数for（x）=1/(x-1)展开成x+2的幂级数,并指出收敛域将下列函数展开成（x-1)的幂级数,并求其收敛区间lgx 将下列函数展开成x的幂级数将函数y=1/1-5x展开成x的幂级数,并指出其收敛区间将函数展开成x的幂级数将函数展开成x的幂级数 1、求f(x)=1/(4-x)在x0=2处的幂级数展开式；2、将函数y=ln(1-x-2x^2)展开成x的幂级数,并指出其收剑区间. 将函数f(x)=1/x展开为的x-1的幂级数,并指出其收敛区间? 将函数f(x)=1/x展开为的x的幂级数,并指出其收敛区间将函数f(x)=1/(4-x)展开为x的幂级数,并指出收敛区间. 将函数ln(x+√1+x^2)展开为x的幂级数,并指出其收敛半径.