证明:6*根号3*r大于等于a+b+c;:a,b,c,为三角形三边,r为内接圆半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:49:03

证明:6*根号3*r大于等于a+b+c;:a,b,c,为三角形三边,r为内接圆半径
证明:6*根号3*r大于等于a+b+c;:a,b,c,为三角形三边,r为内接圆半径

证明:6*根号3*r大于等于a+b+c;:a,b,c,为三角形三边,r为内接圆半径
不等号方向错了吧.
设a=x+y ,b=y+z ,c=z+x
S为三角形面积,r为内接圆半径.
S=(x+y+z)r=根号下(x+y+z)xyz(海伦公式)
r=根号下xyz/(x+y+z),只需证(x+y+z)的三次方不小于27xyz即可
剩下的很简单

a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2 =a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2+2/ab+2/bc+2/ca >=a^2+b^2+c^2+3(1/ab+1/bc+1/ca)=(a^2+3/ab)+(b^2+3/bc)+(c^2+3/ca) >=2√(3a/b)+2√(3b/c)+2√(3c/a) >=6√3 a=b=c=四次根号3取等

证明:6*根号3*r大于等于a+b+c;:a,b,c,为三角形三边,r为内接圆半径 证明 (a+b+c)/3大于等于三倍根号abc如题a,b,c属于R+ 如何证明(a+b+c)/3大于等于 三次根号的a*b*c b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2证明这个式子 a,b,c属于正实数.证明:(a+b+c)/3大于等于根号下三次方abc 证明:根号(a的平方+ab+b的平方)+根号(a的平方+ac+c的平方)大于或等于a+b+c已知a,b,c属于R 已知a.b.c为R*.证明(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8ab 已知a.b.c为R*.证明(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8ab怎样做 基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号a. 证明不等式:a,b,c属于 R,a^4+b^4+c^4大于等于abc(a+b+c) 1,a.b属于R+,求证a(b方+c方)+b(c方+a方)大于等于4abc2,求证根号下6+根号下7大于2倍根号2+根号5 A的平方+B的平方大于等于二倍的AB,怎么证明a+b大于等于二倍的根号AB 已知AB属于R 已知abc∈R+,a+b+c=1,求使不等式根号下(3a+2)+根号下(3b+2)+根号下(3c+2)小于等于6 证明 A B C 属于R 证明A平方+B平方+C平方大于或等于AB+AC+BC 若a,b,c,属于R+证明a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ac 根号a+根号b+根号c等于3 求证(a+b)/(2+a+b)+(b+c)/(2+b+c)+(a+c)/(2+a+c)大于等于3/2 a,b,c大于0,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2a,b,c大于0 ,a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2 已知a b c属于R.求证:根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方 大于等于 a+b+c 设a、b、c大于等于0,a+b+c=3求证:根号a+根号b+根号c大于等于ab+bc+ca