求三角形面积的最小值一个90°角内部一点,到角的两边距离分别是3和5,过该点的直线和角的两边分别相交,两个交点和角的顶点组成三角形,求该三角形的面积的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:49:11

求三角形面积的最小值一个90°角内部一点,到角的两边距离分别是3和5,过该点的直线和角的两边分别相交,两个交点和角的顶点组成三角形,求该三角形的面积的最小值.
求三角形面积的最小值
一个90°角内部一点,到角的两边距离分别是3和5,过该点的直线和角的两边分别相交,两个交点和角的顶点组成三角形,求该三角形的面积的最小值.

求三角形面积的最小值一个90°角内部一点,到角的两边距离分别是3和5,过该点的直线和角的两边分别相交,两个交点和角的顶点组成三角形,求该三角形的面积的最小值.
以角的顶点为原点O,角的两条边为坐标轴,建立直角坐标系.
则可设角内部的点的坐标为(5,3).
过该点的直线方程为:y-3 = k(x-5) (k为斜率),
直线与x轴交点A的坐标为 (5-3/k,0),与y轴交点B的坐标为 (0,3-5k),
△OAB的面积为:S = (1/2)(5-3/k)(3-5k) ,
整理可得:25k²+2(S-15)k+9 = 0 ,
依题意,k有实数根,
则判别式 4(S-15)²-900 ≥ 0 ;
解得:S ≥ 30 (舍去 S ≤ 0 );
所以,三角形的面积的最小值为 30 .

求三角形面积的最小值一个90°角内部一点,到角的两边距离分别是3和5,过该点的直线和角的两边分别相交,两个交点和角的顶点组成三角形,求该三角形的面积的最小值. 一个长方形被内部一点分成四个不同的三角形,红色占总面积的18%,兰色面积为64平方厘米,求长方形面积 一个长方形被内部一点,分成四个不同的三角形如下图,红色的三角形占长方形面积的15%,蓝色的三角形面积是42平方厘米,求长方形面积是多少平方厘米? 在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,P为三角形内部一点,且PA=√3,PC=2,PB=5,求三角形ABC的面积 三角形ABC,角C为90度,AB-2BC,其内部一点P,AP=5,BP=根3,CP=2,求三角形ABC的面积?是AB=2BC,跪求!!!!!!!!!,不少条件!!! 求三角形内部PA,PB,PC相加的最小值三角形ABC中,角ACB等于30度,BC=6,AC=5,在三角形ABC内部有一点P,连接PA,PB,PC,求PA,PB,PC相加的最小值 1.在正方形ABCD中,E为内部一点且三角形BCE为正三角形,求角BAE的度数2.正方形ABCD中,E为BC中点,CF=四分之一CD,若AB=4求三角形AEF的面积 点P是平行四边形ABCD内一点,三角形PAB的面积为9,三角形PAD的面积为5,求三角形PAC的面积?点P是平行四边形ABCD内部一点,三角形PAB的面积等于9,三角形PAD的面积等于5,求三角形PAC的面积? 在三角形ABC中,角B等于90度,角C等于30度,P为三角形内部一点,且PA=√3,PB=2,PC=5,求三角形ABC的面积不好意思 应是角C等于90度,角B等于30度 等腰直角三角形ABC,A=90°,D为三角形内部一点,满足BD=BA DA=DC,求角DAC正确答案是15 怎么求 一个三角形的面积为12,求其周长的最小值 1.一个三角形的周长为2+√6,最大边的长为2,这边上的中线长为1,求这个三角形的面积.2.∠AOB=45°,其内部有一点P,OP=8,在∠AOB的两边上分别有点Q、R(不同于点O),则△PQR的周长的最小值为___.我不 三角形ABC三边长分别为4,5,6,P为三角形内部任意一点,P到三边距离分别为x,y,z,求x^2+y^2+z^2的最小值. 一个三角形ABC,P在三角形内部,最少经过几次测量能求除ABC与BCP的面积之比? 一道小学求面积的题:一个正三角形ABC的面积为24平方厘米,在三角形内部任意取一点P,连接PA,PB,PC,过P点分别做三边的垂线交点为DEF,如图.求阴影部分的面积. 已知三角形的面积是12平方厘米,求阴影部分面积.在一个半圆形中有一个三角型面积是12平方厘米.求半圆内部除三角形以外的阴影 已知M是三角形ABC内的一点,且向量AB* 向量AC=2根号3,角BAC=30°,若三角形MBC 、三角形MCA 和三角形MAB 的面积分别为 1/2 ,x ,y ,求1/x +4/y 的最小值? 已知三角形一个角为150°,求三角形面积