己知在圆O中,弦AB的长为4cm,弦AB所对的圆周角ACB=135度,则这个圆的直径是(),这条弦的弦心距是().

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:53:16

己知在圆O中,弦AB的长为4cm,弦AB所对的圆周角ACB=135度,则这个圆的直径是(),这条弦的弦心距是().
己知在圆O中,弦AB的长为4cm,弦AB所对的圆周角ACB=135度,则这个圆的直径是(),这条弦的弦心距是().

己知在圆O中,弦AB的长为4cm,弦AB所对的圆周角ACB=135度,则这个圆的直径是(),这条弦的弦心距是().
4√2cm,2cm

^2是平方
过B作⊙O直径BD
由于四边形ACBD是⊙O的内接四边形,所以∠D=180°-∠C=180°-135°=45°
而∠BAD是直径BD所对的圆周角,所以∠BAD=90°
由于∠D=45°,所以Rt△BAD是等腰直角三角形,AD=AB=4
且BD=√(AD^2+AB^2)=√(4^2+4^2)=4√2,即直径为4√2cm

过O作OH⊥AB于H,则弦心距为OH
由于已证AD⊥AB,所以AD∥OH,有BO/BD=OH/AD
由于BD是⊙O直径,所以BO=BD/2,即BO/BD=1/2
所以OH/AD=BO/BD=1/2,则OH=AD/2
已证AD=4,所以OD=AD/2=4/2=2,即弦心距为2cm

己知在圆O中,弦AB的长为4cm,弦AB所对的圆周角ACB=135度,则这个圆的直径是(),这条弦的弦心距是(). 如图,在圆O中,弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则圆O的半径长为在半径为8cm的圆O中,圆心O到弦AB的距离为4cm,则弦AB的长为（）cm 在半径为4cm的圆O中,有长4cm的弦AB,计算点O与AB的距离2∠AOB的度数在半径为10cm的圆o中,圆心o到弦ab的距离为6cm,则弦ab的长是多少cm? 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交点于O,己知AB=5cm,AO=4cm,求BD的长已知圆O的半径为4,弦AB的长等于半径,则圆心O到AB的距离在半径10cm的圆O中,弦AB的长为10倍根号2,那么角AOB 在半径为5cm的圆O中,弦AB的长为5根号2cm,计算: 在圆O中,若直径为25cm,弦AB的弦心距为10cm,则AB的长为多少已知圆O中,弦AB的长是8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则圆O的直径是多少cm? 在直径为10cm的⊙O中,有长为5cm 的弦AB,则O到AB的距离等于? 1.在半径为10cm的⊙O中,弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm．在半径为5cm的圆O中,圆心O到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长是 8 弦AB所对的圆心角的度数为多少在圆O中,弦AB所对的劣弧为圆的3分之1,圆的半径为2cm,则AB的长为多少如图,在圆O中,AB为弦,且AB⊥OP于D,PA为圆O的切线,A为切点,AB=8cm,OD=3cm,则PA的长是? 已知圆O中,弦AB的长为10cm,半径为6cm,则圆心O到弦AB的距离为______cm 如图在圆O中,弦AB所对的劣弧为圆的1/3,圆的半径为2cm,求AB的长在半径为2CM的圆O中,弦AB所对的劣弧为圆的3分之1,则弦AB的长是多少?