线面垂直题在正方体ABCD_A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证：1.BD1⊥平面A1C1D2.EF平行于BD1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 18:28:54

线面垂直题在正方体ABCD_A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证：1.BD1⊥平面A1C1D2.EF平行于BD1
线面垂直题
在正方体ABCD_A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证：
1.BD1⊥平面A1C1D
2.EF平行于BD1

线面垂直题在正方体ABCD_A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证：1.BD1⊥平面A1C1D2.EF平行于BD1
1.
因为B1D1⊥A1C1,BB1⊥平面A1B1C1D1,
所以根据三垂线定理,得到
BB1⊥A1C1,A1C1⊥平面BB1D1,A1C1⊥BD1;
同理,A1D⊥BD1,
所以BD1⊥平面A1C1D .
2.
因为EF⊥A1D,EF⊥AC,而且AC平行于A1C1.
所以EF垂直于平面A1C1D.
又因为BD1⊥平面A1C1D .
所以EF平行于BD1.证毕.

因为BD1⊥A1D
BD1⊥A1C1
所以BD1⊥平面A1C1D
又A1C1平行于AC
所以BD1平行于EF

在正方体中,空间对角线会不会和平面对角线垂直在正方体中,互相垂直的面共有几对线面垂直题在正方体ABCD_A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证：1.BD1⊥平面A1C1D2.EF平行于BD1 在一个正方体的两个相对的平行的面中,各有一条线,这两条线可不可能垂直急!高一几何证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证A1C垂直于面BDC1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点．求证：面AEC垂直于面DD1B 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证;面AEC垂直于面DD1B如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：面AEC垂直于面DD1B 线垂直于面线所在的面垂直于面对么线垂直于一个面那么线所在的面垂直于那个面 a⊥面b a在面a上那么面a垂直于面b 那么面b上的任何一条线都垂直于面a 这样对么这个线面垂直怎么证明没分了,抱歉.是正方体线面垂直判定线面垂直判定如右图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC A1D都垂直相交求证EF‖BD1 证明正方体体对角线垂直于面对角线为什么正方体的体对角线垂直于面对角线正方体怎么证体对角线垂直于面对角线? 正方体中,面对角线与体对角线总是垂直吗为什么正方体的体对角线垂直对角面正方体的面对角线垂直于底面么为什么