当m为何值时,方程mx^2-(1-m)x+m=0有实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:21:01

当m为何值时,方程mx^2-(1-m)x+m=0有实数根
当m为何值时,方程mx^2-(1-m)x+m=0有实数根

当m为何值时,方程mx^2-(1-m)x+m=0有实数根
m=0
则方程是-x=0,有实数根
若m≠0
此时是一元二次方程
则判别式大于等于0
所以[-(1-m)]²-4m²>=0
(m-1)²-(2m)²>=0
(m-1+2m)(m-1-2m)>=0
(3m-1)(m+1)

先m为0算
然后求△大于等于0的一个方程就行了
(1-m)^2-4m^2
大于等于0

① m=0时 x=0
② m≠0时
△=(1-m)^2-4m^2>=0
1-2m+m^2-4m^2>=0
-3m^2-2m+1>=0
3m^2+2m-1<=0
(3m-1)(m+1)<=0
-1<=m<=1/3
综上 -1<=m<=1/3