已知圆C的圆心坐标是(-1,3),且圆与直线X+Y-3=0交于P,Q两点,又OP垂直于OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:09:15

已知圆C的圆心坐标是(-1,3),且圆与直线X+Y-3=0交于P,Q两点,又OP垂直于OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.
已知圆C的圆心坐标是(-1,3),且圆与直线X+Y-3=0交于P,Q两点,又OP垂直于OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.

已知圆C的圆心坐标是(-1,3),且圆与直线X+Y-3=0交于P,Q两点,又OP垂直于OQ,O是坐标原点,求圆C的方程.
设圆(X+1)^2+(Y-3)^2=R^2
联立X+Y-3=0
2X^2+2X+1-R^2=0
韦达定理:Xp+Xq=-1 Xp*Xq=(1-R^2)/2
又OP垂直于OQ
则(Yp/Xp)*(Yq/Xq)=-1
既((3-Xp)/Xp)*((3-Xq)/Xq)=-1
9-3Xp-3Xq+XpXq
---------------------=-1
Xp*Xq
代入Xp+Xq=-1 Xp*Xq=(1-R^2)/2
得R^2=13
则圆:(X+1)^2+(Y-3)^2=R13

已知圆C的圆心坐标是(-1,3),且圆与直线X+Y-3=0交于P,Q两点,又OP垂直于OQ,O是坐标原点,求圆C的方程. 已知圆C的圆心坐标是(-1/2,3)且圆C与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,又OP⊥OQ,O是坐标原点,求圆C 已知圆心C的圆心坐标为(0,1),且经过点A(2,2) (1)求圆C的方程 (已知圆心C的圆心坐标为(0,1),且经过点A(2,2)(1)求圆C的方程 (2)若直线l的方程为:3x+y-6=0,判断直线l与圆C的位置 已知圆C的圆心坐标是(-1/2、3),且圆C与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,又OP⊥OQ,O是坐标原点,求圆C的方求圆C的方程.为什么三角形OPQ为等腰三角形 已知直线L经过点p(3,2),且其斜率为1,圆C的圆心在坐标原点,直线L与圆C相切,⑴求直线L的方程,⑵求圆C的方程. 圆心在C(8,-3).且经过点M(5,1)的圆的坐标方程是 已知OA半径是5,圆心A的坐标是(2,-3),圆B的半径为4,圆心B的坐标是(-1,6),是判断OA与OB的位置关系,说理由.没图的. 已知圆C的方程为x平方加上y方减6x等于0.(1)求圆C的半径及圆心坐标及圆心坐标 (2)求经过点(0,6)且与...已知圆C的方程为x平方加上y方减6x等于0.(1)求圆C的半径及圆心坐标及圆心坐标 (2)求经过点(0 以知圆C的圆心坐标(-1/2,3),且圆C与直线X+2Y-3+0相交与P Q两点,又OP垂直与OQ,O是原点,求C的方程 以知圆C的圆心坐标(-1/2,3),且圆C与直线X+2Y-3+0相交与P Q两点,又OP垂直与OQ,O是原点,求C的方程 已知三条直线的方程,且三条直线与圆相切,求圆心坐标 已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点(1,2),且直线l与圆C相交所得弦长为2√3, 1、 求过点P(3,-2)且与直线 平行的直线方程.2、 已知直线L过两点:A(2,7),B(4,5)求L的直线方程.3、已知圆⊙C的圆心是C(3,-4),且⊙C过坐标原点O,求圆⊙C的标准方程.4、已经圆⊙C过两点 已知圆C经过坐标原点和点(1,1),且圆心在直线上2x+3y+1=0上,求圆C的方程 ,已知圆心在x轴上的圆M,与x轴交于A、B两点,与y轴正半轴交于点D,C是圆M上一点,且A(-2,0),D(0,4)(1)求圆心M的坐标(2)求四边形ABCD的面积(3)过点C作弦CF交BD于E,当DE=DC时,求证CF平分角A 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关 已知二次函数的图像顶点是C(1,-3),且经过P(2,0).1,求这个二次函数解析式2,设抛物线与X轴的交点为A,B(A在B的左边),经过A,B,C三点的圆的圆心为O'.求O'点坐标. 已知二次函数的图像顶点是C(1,-3),且经过P(2,0).1,求这个二次函数解析式2,设抛物线与X轴的交点为A,B(A在B的左边),经过A,B,C三点的圆的圆心为O'.求O'点坐标.