若质数p≡3(mod4),且a^2+b^2≡0(modp) 则p能否整除a和b?

若质数p≡3(mod4),且a^2+b^2≡0(modp) 则p能否整除a和b? 请教一道数论关于同余的难题!设p是一个质数,且p≡3（mod4）,x0,y0,z0,t0是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解.求证：x0,y0,z0,t0中至少有一个被p整除. 设p是一个质数,且p≡3（mod4）,x,y,z,t是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解.求证：x,y,z,t中至少有一个被p整除. 初等数论,若P为素数且P=1(mod4),则(((p-1)/2)!)^2+1=0(mod p) 55^55-33^33除以4的余数能说明下的说明下55^55=3^55(mod4)=3*3^54(mod4)=3*27^18(mod4)=3*3^18(mod4)=3*27^6(mod4)=3*3^6(mod4)=3*27^2(mod4)=27(mod4)=3(mod4)33^33=1^33(mod4)=1(mod4)55^55-33^33=2(mod4) 所以余数为2本题由于老师解答了 若p是大于3的质数,且2p+1也是质数证4p+1是合数 若P为质数,P的3次方+5仍为质数,则P的5次方+7为?A.质数B.可为质数也可为合数C.合数D.既不是质数也不是合数 3的2n次幂mod4的余数是多少 一道数学题:若p与p+2都是质数,且p大于3,求p除以3所得的余数. 正整数A和B都是质数,且3A+2B=67,且A>B,则A+B=( ) 若p,q为质数,a,b为正整数,且p=a+b,q=a*b,求a^b+b^a分之p^p+q^q的值? 若P是质数,且p+3整除5P,则P等于 若P和P+2都是大于3的质数,求证P+1为合数且被6整除 1.若a,b是自然数,且756a=b的三次方,则a的最小值是?2.将一块正方形的纸片分成大小相等,形状相同的四块,有几种分法?a.2 b.4 c.6 d.无数3.若P为质数,P的三次方+9仍为质数,则P的二次方-7=? 若质数p≥5,且2p+1也是质数,试证明4p+1是合数 证明：若质数P≥5,且2p-1是质数,那么4p+5是合数. 已知p是奇质数,1+1/2+1/3+…+1/p-1=a/b,求证：分子a能被p整除数学归纳法显然不行，因为这里P是质数，一个质数到下一个质数是没什么规律的，比如质数7的下一个质数是11，再下一个是11，再下一 1.已知三个质数a.b.c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于2.若P为质数,P^3+5仍为质数,则P^5+7为（ ）A.质数 B.可为质数也可为合数 C.合数 D.既不是质数也不是合数3.求这样的质数,当它加上10和1