一道几何难题,有一块铁板,长为11米,宽为1米.如今需要切直径为75厘米的圆型,最多可以切几个?答案是16个,不是只够14个嘛?(11/0.75=14.6667)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:33:31
一道几何难题,有一块铁板,长为11米,宽为1米.如今需要切直径为75厘米的圆型,最多可以切几个?答案是16个,不是只够14个嘛?(11/0.75=14.6667)
一道几何难题,
有一块铁板,长为11米,宽为1米.如今需要切直径为75厘米的圆型,最多可以切几个?
答案是16个,不是只够14个嘛?(11/0.75=14.6667)
一道几何难题,有一块铁板,长为11米,宽为1米.如今需要切直径为75厘米的圆型,最多可以切几个?答案是16个,不是只够14个嘛?(11/0.75=14.6667)
宽为1米,直径为75厘米的圆型
那么圆的中心,不必在铁板的中心线上
相邻的三个圆的圆心构成等腰三角形,其底线长=2√[(0.75*2)^2-(1-0.75)^2]=√2
那么2个圆占的最小长度为0.75+√2/2
3个圆占的最小长度为0.75+√2
4个圆占的最小长度为0.75+3√2/2
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x个圆占的最小长度为0.75+(x-1)√2/2
所以0.75+(x-1)√2/2<=11,x<=(11-0.75)*√2+...
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相邻的三个圆的圆心构成等腰三角形,其底线长=2√[(0.75*2)^2-(1-0.75)^2]=√2
那么2个圆占的最小长度为0.75+√2/2
3个圆占的最小长度为0.75+√2
4个圆占的最小长度为0.75+3√2/2
:
x个圆占的最小长度为0.75+(x-1)√2/2
所以0.75+(x-1)√2/2<=11,x<=(11-0.75)*√2+1=15.495689014324224250217309423149<=15
16个肯定是不够的
收起
AB=0.75 AC=0.25 BC=0.25*sqrt(8) =0.5*sqrt(2) 这样算就可以切出15个圆 答案是16个还差了一点,应该还有更好的切割办法,容我再想想