已知正方形ABCD的边长为4,那么边AB的中点M到对角线BD的距离为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:05:51

已知正方形ABCD的边长为4,那么边AB的中点M到对角线BD的距离为?
已知正方形ABCD的边长为4,那么边AB的中点M到对角线BD的距离为?

已知正方形ABCD的边长为4,那么边AB的中点M到对角线BD的距离为?
∵四边形ABCD为正方形,MN⊥BD
∠B=∠B
∴△MBN∽△DBA
∴MB/DB=MN/DA
又∵M是AB的中点,正方形ABCD的边长为4
∴2/4√2=MN/4
∴MN=√2
即点M到对角线BD的距离为√2

作ME垂直BD于E
ABCD是正方形
那么角ABD=45度
因为AB=4,M为AB中点
所以MB=2
所以△BME是等腰直角三角形
所以ME=2/(√2)=√2

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