在△ABC中,∠C=90,D为斜边AB的中点,DE⊥AB交BC于E,已知∠EAC:∠DAE=2:5,求∠BAC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:13:29

在△ABC中,∠C=90,D为斜边AB的中点,DE⊥AB交BC于E,已知∠EAC:∠DAE=2:5,求∠BAC的度数
在△ABC中,∠C=90,D为斜边AB的中点,DE⊥AB交BC于E,已知∠EAC:∠DAE=2:5,求∠BAC的度数

在△ABC中,∠C=90,D为斜边AB的中点,DE⊥AB交BC于E,已知∠EAC:∠DAE=2:5,求∠BAC的度数
因为DE⊥AB,D为AB的中点,所以用SAS可以证出
△BDE全等于△ADE,所以BE=AE,所以
∠EBA=∠DAE.
设∠EAC=2X,所以∠DAE=5X,
所以∠EBA=5X
在RT△ABC中,∠C=90度,三角形内角和180度,
所以5X+5X+2X+90度=180度
X=7.5度
所以∠BAC=7X=52.5度.

根据SAS证得:
因为AD=DB
角ADE=角EDB
ED=ED
所以三角形ADE全等于三角形BDE
则角B=角EAD
所以角B:角CAE=2:5
则角BAC=90÷(2+5+5)×(2+5)=52.5度

如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为EFD,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1求圆周长如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1,求△A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,圆O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=? 在Rt△ABC中∠C=90°AC=6 BC=8.圆O为△ABC的内切圆,D点是斜边AB的中点,则tan∠ODA= 在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD为斜边的中线,则CD比AB等于? 如图,在△ABC中,∠C=90°,D为斜边AB的中点,DE⊥AB交BC于E,已知∠EAC:∠DAE=2:5,求∠BAC的度数 在△ABC中,∠C=90,D为斜边AB的中点,DE⊥AB交BC于E,已知∠EAC:∠DAE=2:5,求∠BAC的度数 如图示,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D 是斜边AB上任意一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB,垂 在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB长为4,S△ABC=5,则tanA+tanB的值为______.在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB长为4,S△ABC=5,则tanA+tanB的值为______.另外:新年快乐! 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=12cm,D为斜边AB 的中点,则CD = 这个数学定理存不存在在直角三角形ABC中,角C=90度,点D在斜边AB上,当CD=AD时,点D为斜边上的中点. 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,求R的值。 求:① △ABC的面积; ②斜边AB的长; ③斜边AB上的高CD的长.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,AC=6cm,BC=8cm.求:① △ABC的面积; ②斜边AB的长;③斜边AB上的高CD的长. 在△ABC中,∠C=90·,D为斜边AB的中点,DE⊥AB交BC于E,已知∠EAC∶∠DAE=2∶5,求∠BAC的度数 已知在RT△ABC中,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径画弧,交斜边AB于点D,求AD的长 在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=15度,斜边AB的中垂线DE分别交AB、BC于点D、E,若AC=2,则BE的长为? 在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=15度,斜边AB的中垂线DE分别交AB、BC于点D、E,若AC=2,则Bc的长为? 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,点D是斜边AB的中点,AB=2BC,DE⊥AB交AC于E...如图,已知在△ABC中,∠C=90°,点D是斜边AB的中点,AB=2BC,DE⊥AB交AC于E.求证BE平分∠ABC 在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D。(1)求证:AD平分∠BAC(2)若AC=3,AE=4,①求AD的值②求图中阴影部分的面积